نمونه سوالات فصل 1 حسابان یازدهم همراه با جواب تشریحی

در ۲۰ جمله اول یک دنباله حسابی مجموع جملات شماره های فرد ۱۳۵ و مجموع جملات شماره های زوج ۱۵۰ می باشد. جمله اول و قدر نسبت دنباله را مشخص کنید.

الف) به کمک شکل رو به رو حاصل عبارت زیر را به دست آورید.

ب) اکنون با استفاده از فرمول درستی جواب خود در قسمت الف را بررسی کنید.

مجموعۀ اعداد طبیعی 1, 2, 3, … یک دنبالۀ ........ با قدر نسبت ..... می باشد.

مجموعه دنبالۀ \(1\,,\,1\,,\,1\,,\,...\) یک ....... محسوب می شود.

مجموعه دنبالۀ ... , 1 , 1 , 1 یک دنباله هندسی محسوب می شود.

مجموعه دنبالۀ ... , 1 , 1 , 1 یک دنباله حسابی با قدر نسبت 1 می باشد.

مجموع اعداد زیر که یک دنباله حسابی را نشان می دهند کدام یک از گزینه های زیر می باشد؟

2+5+8+…+299=

مجموع اعداد فرد مضرب 3 و کوچکتر از 100 را بیابید.

مجموعه جوابهای معادله \(\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = x + 2\)  برابراست با  مجموعه  R

عدد 2 یکی از جواب های معادله x-4=\(\sqrt {x + 2} \)   است 

داریم  b, a برای هر دو عدد حقیقی \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\) 

اگر \(\left| {x - 5} \right| \le 2\) حدود تغییرات   A = 3x + 1  برابر\(3 \le x \le 4\) است 

نمودار \(f(x) = \left| {x - 5} \right|\) در 3 نقطه محور طول ها را قطع می کند 

حاصل ضرب سه عدد که تشکیل یک دنباله هندسی میدهند برابر 2744 است   و مجموع آنها 49 است. آن سه عدد \(\frac{x}{r} - x - xr\)  است.

عدد صحیحی وجود دارد که جمع آ ن با 2 برابر جذرش برابر 10 باشد

 در هر دنباله ي هندسی با جملات ثابت غیر صفر ، قدر نسبت همواره برابر 1 است  

هر تابع درجه دوم \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) همواره دو صفر دارد

قدرنسبت دنبالهي ... ,2,6,18 برابر 4 است

قدرنسبت دنبالهي ... ,2,6,18 برابر.......... است  

تعداد صفرهاي تابع \(f(x) = 2{x^2} - 3x - 5\) برابر .......... است 

عرض نقطه برخورد نمودار تابع \(g(x) = 3{x^2} + 2x - 5\) با محور y ها است  

شیب خطی که بر خط به معادلهي 2x+10y=12  عمود است برابر........ است

 قدر نسبت دنباله ی هندسی\(2\sqrt {2,} 2,.....\) برابر با        

 مجموع ده جمله اول دنباله  ....,1,\(\frac{1}{4},\frac{1}{2}\)   برابر 

مجموع \(1 + 2 + {2^2} + ..... + {2^9}\) برابر ......

نمایش" مجموع فاصله ی x از نقاطی به طول های 2و 3- " به زبان ریاضی  به صورت ........... است 

مجموعه جوابهای معادله \(\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = x + 2\) برابر مجموعه ..... است 

هرگاه دو خط  my=3x+1 ,\((1 - 3m)x + 5y + 2 = 0\) برهم عمود باشند مقدار  m برابر با ....... است

نمایش" مجموع فاصله ی ایکس از نقاطی به طول های 2و 3- " به زبان ریاضی  به صورت ........... است

مجموعه جوابهای معادله \(\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = x + 2\) برابر مجموعه چیست 

مجموع ریشه های معادله \({x^2} = 5x - 4\) برابر ...... است.

سهمی \(f(x) = {x^2} - 2x\) از ناحیه ............ عبور نمی کند 

جای خالی را کامل کنید 

\(\sqrt {11 + 4\sqrt 7 } =\sqrt {(\sqrt {7 + ...{)^2}} } \)

اگر مجموعه جواب \(\left| {x - a} \right| \ge b\) به صورت \(( - \infty , - 1) \cup \left[ {3, + \infty } \right)\) باشد مقدار a+b چقدر است؟

تعداد جواب های معادله ی \(\sqrt {2 + \sqrt {x - 1} } + \sqrt {8{x^2} + \sqrt {1 - x} } = 2x\) چقدر است 

در یک دنباله حسابی جمله اول برابر با 21- و قدر نسبت آن بابر با 5 است. مجموع 20 جمله اول این  دنباله چقدر است

فاصله نقطه ( 3و 2-) تا خط \(8x + 6y = 15\) چقدر است 

      فاصله دو خط موازی x+y+1=0  و x+y+3=0  برابر کدام است

 نسبت به نقطه ی (3,4)a قرینه ی نقطه (5و1)m کدام است 

دو خط 2y+x=3 , 2x+y=1 بر دایره ای مماس اند اگر مرکز دایره روی نیمسازربع اول باشد .شعاع آن را بیابید

در یک دنباله عددی به جمله اول4 واحد اضافه می کنیم و از قدرنسبت k واحد کم می کنیم به طوری که در دو دنباله جمله چهلم برابر 1010 باشد k کدام است

بین دو عدد 4 و 9 ،34 عدد قرار میدهیم به طوری که تشکیل دنباله حسابی دهند. مجموع 9 عدد درج شده کدام است

در یک دنباله حسابی با قدرنسبت مخالف صفر، جمله چهارم دو برابر جمله نهم است. مجموع چند جمله اول این دنباله صفر است؟

در یک دنباله عددی تمام اعضای دنباله، عدد طبیعی هستند، اگر مجموع چهل جملهه اول آن 860 باشد جمع بیست جمله اول آن کدام است؟

جملات اول، پنجم و هفتم در یک دنباله عددی تشکیل یک دنباله هندسی میدهند. جمع چند جمله ابتدایی دنبالءه عددی صفر است؟

در یک دنباله عددی 100جمله ای جمع جملات مرتبه زوج، 6 برابر جمع جملات مرتبه فرد است. اگر قدرنسبت 4 باشد، جمع جملات مرتبه 2929 فرد چه عددی است؟

در یک دنباله حسابی متناهی، مجموع پنج جمله اول، پنج جمله آخر و مجموع کل جملات به ترتیب برابر 28 ،17 و 54 میباشد. تعداد 3030 جملات این دنباله کدام است؟

مجموع شش جمله اول یک دنباله هندسی برابر 77 و مجموع سه جمله اول آن برابر 88 است. جمله پنجم چند برابر جمله هشتم است

در 20 جمله اول یک دنباله حسابی مجموع جمالت شماره های فرد 120 و مجموع جمالت شماره های زوج 140 می باشد جمله اول و قدرنسبت این دنباله را بیابید.