نمونه سوالات فصل 8 ریاضی هشتم همراه با جواب تشریحی

در پرتاب یک سکه احتمال اینکه پشت بیاید را بیابید.

در پرتاب یک تاس احتمال اینکه فرد بیاید را بیابید.

عدد های اول یک رقمی را روی کارت هایی نوشته ایم. احتمال این که یک کارت با عدد فرد انتخاب کنیم چقدر است؟

عدد عای طبیعی یک رقمی را بر روی کارت هایی نوشته ایم. احتمال این که یک کارت با عدد زوج انتخاب کنیم چقدر است؟

در یک کیسه 6 مهره آبی، 4 مهره سفید و 2 مهره سیاه وجود دارد. یک مهره از کیسه بیرون می کشیم. احتمال هر قسمت را بیابید.

الف) مهره انتخاب شده، سفید یا آبی باشد.

ب) مهره سفید بیرون نیاید.

تعداد حالت های ممکن در هر قسمت را بیابید.

الف) پرتاب 3 تاس

ب) پرتاب دو سکه و یک تاس

برای هر مورد یک مثال بزنید.

الف) پیشامدی که احتمال آن یک باشد.

ب) پیشامدی که احتمال رخ دادن آن صفر باشد.

پ) پیشامدی که احتمال رخ دادن.

ت) پیشامدی که احتمال رخ دادن آن منفی باشد.

در هر بخش چرخ دایره ای را به صورتی رنگ بزنید که احتمال ایستادن عقربه روی ناحیه ای که رنگ کرده اید با مطلوب مسئله یکی باشد.

الف) 1

ب) \(\frac{4}{5}\)

پ) \(\frac{1}{8}\)

20 مهره با شماره های مختلف از اعداد 1 تا 20 را درون کیسه ای قرار می دهیم. احتمال بیرون آمدن مهره مطلوب هر بخش را بیابید.

الف) اول باشد.

ب) مضربی از 3 باشد.

در پرتاب سه سکه احتمال هر قسمت را محاسبه کنیدو

الف) هر سه پشت بیایند

ب) یکی از سکه ها رو و دوتا پشت بیایند.

میانگین نمرات درس ریاضی مرتضی تا قبل از آخرین امتحان ریاضی او، 17 است. (وی تا کنون 4 امتحان ریاضی داده است). اگر او در آخرین امتحان ریاضی، 19 بگیرد، میانگین نمره ریاضی او چه عددی می شود؟

دامنه تغییرات داده های 11، 10، 10، 9، 17، 15، 12،12 و 20 را بیابید.

میانگین اعداد طبیعی 1 تا 1000 را بیابید.

9 عدد صحیح بنویسید که میانگین آن ها صفر باشد.

داده های رو به رو را در یک جدول فراوانی با پنج دسته وارد کنید و به سوالات زیر پاسخ دهید.

10 و 0 و 19 و 20 و 1 و 1 و 20 و 18 و 17 و 16 و 12 و 13 و 3 و 5 و 14 و 15 و 3 و 11 و 2 و 2 و 5 و 7 و 8 و4 و 5

الف) طول هر دسته چقدر است؟

ب) کدام دسته کمترین فراوانی را دارد؟

پ) متوسط دسته دوم را بیابید.

ت) میانگین تقریبی این داده ها را بیابید.

میانگین اعداد صحیح از 30- تا 30 را بیابید.

می دانیم محمد در تابستان متولد شده است. چقدر احتمال دارد که او متولد ماه شهریور باشد؟

احتمال هر یک از پیشامد های زیر را در حرکت عقربه روی صفحه دایره ای زیر، بعد از 100 بار چرخش بیان کنید. یعنی بیان کنید بعد از 100 بار چرخش امید می رود عقربه روی هر رنگ چند بار بایستد؟

الف) آبی

ب) زرد

در یک خانواده با 3 فرزند، احتمال اینکه هر 3 فرزند دختر باشد، چقدر است؟

میانگین قد 5 نفر برابر 180 سانتی متر می باشد. اگر یک نفر با قد 186 سانتی متر به این گروه اضافه شود، میانگین قد این گروه جدید چقدر می شود؟

نمودار میله ای برای مقایسه ...... استفاده می شود.

نمودار ...... برای نشان دادن (روند) تغییرات در مدتی مشخص (طول زمان) استفاده می شود.

نمودار ...... برای نشان دادن تعداد استفاده می شود؛ مثلا نشان دادن تعداد حیوانات یک روستا.

نمودار ...... برای نشان دادن تعداد داده ها نسبت به کل داده ها استفاده می شود.

...... از اختلاف بیشترین داده و کمترین داده به دست می آید.

...... از تقسیم مقدار دامنه تغییرات بر تعداد گروه های دسته بندی به دست می آید.

برای بدست آوردن ...... هر دسته، می توان از شمارش چوب خط ها استفاده کرد.

...... داده ها، از تقسیم مجموع همه داده ها بر تعداد داده ها به دست می آید.

میانگین اعداد متوالی که تعدادشان فرد است، همیشه برابر عدد ...... است.

در احتمال ...... ، تمامی حالات ممکن، دارای شانس مساوی هستند.

پرتاب یک سکه، دارای پیشامد ...... است.

در پرتاب یک تاس، احتمال آمدن هر وجه ...... است.

احتمال رو آمدن در پرتاب یک سکه ...... است.

مقدار عددی احتمال همواره عددی ...... است.

میانگین داده های یک نمونه آماری برابر صفر است مجموع این داده ها برابر ...... است.

تعداد حالات ممکن در پرتاب یک تاس و یک سکه برابر ...... می باشد.

احتمال ظاهر شدن عددی بزرگ تر از 7 بر روی تاس برابر ...... است.

در بین چند داده با میانگین، اگر داده ای بزرگ تر از میانگین به داده ها اضافه شود، میانگین جدید ...... خواهد شد.

اگر یک مجموعه آماری، مقدار n به همه داده های آماری اضافه شود، میانگین جدید برابر با میانگین داده های قدیم به علاوه ...... خواهد بود.

اگر در یک مجموعه آماری با داده های برابر، تعدادی از داده ها را حذف کنیم، میانگین جدید ...... میانگین قدیم خواهد بود.

از نمودار میله ای برای نشان دادن ( روند) تغییرات در مدتی مشخص (طول زمان) استفاده می شود.

از نمودار تصویری برای نشان دادن تعداد مثل تعداد حیوانات یک روستا استفاده می شود.

از نمودار دایره ای برای نشان دادن تعداد داده ها نسبت به کل داده ها استفاده می شود.

در نمودار دایره ای، بیشترین زاویه ای که میتوان برای یک داده در نظر گرفت 360 درجه می باشد.

اگر داده های جمع آوری شده در یک آمارگیری، زیاد و پراکنده باشند، بررسی آن ها طولانی می شود. در این شرایط داده ها را متناسب با موضوع آمار دسته بندی می کنیم.

دامنه تغییرات برابر است با اختلاف بیشترین داده و کمترین داده در یک مجموعه آماری.

برای بدست آوردن فراوانی می توان از چوب خط استفاده کرد.

طول هر دسته را می توان از تقسیم دامنه تغییرات بر تعداد دسته ها بدست آورد.

میانگین برابر است با مجموع همه داده ها بخش بر تعداد کل داده ها.

در نمایش جدول آماری در ستون حدود دسته ها، در دسته آخر، هر دو حدود دسته علامت مساوی می گیرند (\( \cdots \le x \le \cdots \))

اگر به همه داده های آماری، مقدار مشخص n اضافه شود، مقدار میانگین تغییر نمی کند.

یکی از روش های بدست آوردن مقدار میانگین تقریبی برای داده های بسیار زیاد، استفاده از رابطه زیر است:

در احتمال هم شانس، تمامی حالات ممکن، دارای شانس مساوی هستند.

در پرتاب یک سکه سالم، احتمال رو آمدن سکه دو برابر پشت آمدن سکه می باشد.

پرتاب یک تاس، یک اتفاق هم شانس روی می دهد.

مقدار احتمال منفی هم می تواند باشد.

احتمال بیش از یک هم داریم.

در آمار، میانگین را با نماد S نمایش می دهند.

اگر در کیسه ای، 5 مهره آبی داشته باشیم و 2 مهره سفید، ظاهر شدن مهره قرمز در آن یک پیشامد غیر ممکن است.

مقدار احتمال یک پیشامد قطعی برابر یک می باشد.

کدام نمودار برای مقایسه کردن داده های یک نمونه آماری استفاده می شود.

از کدام نمودار برای نشان دادن تعداد داده ها نسبت به کل استفاده می شود؟

در یک جدول با دامنه تغییرات 15، کوچک ترین داده 4 و تعداد دسته ها 6 تا است.

دسته چهارم کدام می باشد؟

15 نفر از جمعیت یک مدرسه 75 نفری، دانش آموز کلاس سوم ابتدایی هستند. در یک نمودار دایره ای چه کسری از این دایره، مربوط به دانش آموزان کلاس سوم ابتدایی هستند؟

طول دسته ها و تعداد آن ها در یک جدول فراوانی 5 و 6 می باشند. دامنه تغییرات این جدول چند می باشد؟

میانگین داده های 15، 25 و 35 کدام است؟

میانگین اعداد 5 و 0 و 0 و 0 و 5 کدام گزینه می باشد؟

میانگین اعداد طبیعی 1 تا 10 کدام گزینه می باشد؟

میانگین 7 داده آماری 13 است. اگر میانگین 4 داده اول 13 باشد، مجموع سه داده دیگر کدام است؟

میانگین اعداد اول تک رقمی کدام است؟

در یک جدول فراوانی، دسته چهارم \(10 \le x \le 5\) می باشد. فاصله مرکز دسته اول و دوم کدام است؟

کدام گزینه نمی تواند احتمال یک پیشامد باشد؟

یک سکه پرتاب می کنیم. احتمال این که پشت بیاید چند برابر رو آمدن است؟

احتمال اینکه یک نفر در بین ماه های سال، در ماه اردیبهشت به دنیا آمده باشد، کدام است؟

در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد اول چند برابر احتمال آمدن عدد زوج است؟

در پرتاب 5 سکه، تعداد کل حالات کدام است؟

در پرتاب 3 تاس، تعداد کل حالات کدام است؟

در پرتاب دو سکه احتمال اینکه یکی پشت و دیگری رو ظاهر شود، کدام است؟

یک سکه سالم را 10 بار پرتاب کردیم و هر بار پشت آمد. احتمال اینکه بار بعد رو بیاید کدام است؟

در پرتاب 2 تاس، احتمال این که مجموع اعداد رو آمده بیشتر از 13 باشد، کدام است؟