گام به گام پرسش ها و مسئله های فصل 1 صفحه 22 درس 1 فیزیک (3) رشته تجربی (حرکت بر خط راست)

1- با توجه به داده های نقشه شکل زیر

الف) تندی متوسط و اندازه سرعت متوسط خودرو را پیدا کنید.

ب) مفهوم فیزیکی این دو کمیت چه تفاوتی با یکدیگر دارد؟

پ) در چه صورت تندی متوسط و اندازه سرعت متوسط می توانست تغریبا با یکدیگر برابر باشد؟

2- متحرکی مطابق شکل در لحظه t1 در نقطه A، در لحظه t2 در نقطه B و در لحظه t3 در نقطه C قرار دارد.

الف) بردارهای مکان متحرک را در هر یک از این لحظه ها روی محور x رسم کنید و برحسب بردار یکه بنویسید.

ب) بردار جابه جایی متحرک را در هر یک از بازه های زمانی t1 تا t2، t2 تا t3 و t1 تا t3 به دست آورید.

3- در شکل زیر نمودار سرعت ــ زمان سه متحرک نشان داده شده است.

الف) شتاب سه متحرک را به طور کیفی با یکدیگر مقایسه کنید.

ب) شتاب هر متحرک را به دست آورید.

پ) در بازه زمانی صفر تا 10 ثانیه جابه جایی این سه متحرک را پیدا کنید.

4- شکل زیر نمودار سرعت ــ زمان متحرکی را که در امتداد محور x حرکت می کند در مدت 28 ثانیه نشان می دهد.

الف) شتاب در هر یک از مرحله های AB، BC و CD چقدر است؟

ب) شتاب متوسط در بازه زمانی صفر تا 28 ثانیه چقدر است؟

پ) جابه جایی متحرک را در این بازه زمانی را پیدا کنید.

5- نمودار سرعت ــ زمان متحرکی مطابق شکل زیر است

الف) نمودار شتاب ــ زمان این متحرک را رسم کنید.

ب) اگر x0=-10m باشد نمودار مکان ــ زمان متحرک را رسم کنید.

6- شکل زیر نمودار مکان ــ زمان حرکت یک دونده دوی نیمه استقامت را در امتداد یک خط راست نشان می دهد.

الف) در کدام بازه زمانی دونده سریع تر دویده است؟

ب) در کدام بازه زمانی، دونده ایستاده است؟

پ) سرعت دونده را در بازه زمانی صفر تا 250 ثانیه حساب کنید.

ت) سرعت دونده را در بازه زمانی 500 تا 1000 ثانیه حساب کنید.

ث) سرعت متوسط دونده را در بازه زمانی صفر تا 100 ثانیه حساب  کنید.

7- توضیح دهید کدام یک از نمودارهای مکان ــ زمان شکل زیر  می تواند نشان دهنده نمودار x-t یک متحرک باشد.

8- توضیح دهید از نمودارهای مکان ــ زمان شکل زیر کدام موارد حرکت متحرکی را توصیف می کند که از حال سکون شروع به حرکت کرده و به تدریج بر تندی آن افزوده شده است

9- شکل زیر نمودار مکان ــ زمان دو خودرو را نشان می دهد که در جهت محور x در حرکت اند.

الف) در چه لحظه هایی دو خودرو از کنار یکدیگر می گذرند؟

ب) در چه لحظه ای تندی دو خودرو تقریبا یکسان است؟

پ) سرعت متوسط دو خودرو را در بازه زمانی t1 تا t6 با هم مقایسه کنید.

10- توضیح دهید کدام یک از نمودارهای مکان ــ زمان نشان داده شده، حرکت متحرکی را توصیف می کند که سرعت اولیۀ آن در جهت محور x و شتاب آن بر خلاف جهت محور x است.

11- هر یک از شکل های زیر مکان یک خودرو را در لحظه های t=0، t=T، t=2T، ... و t=7T نشان می دهد. هر دو خودرو در لحظه t=3T شتاب می گیرند. توضیح دهید:

الف) سرعت اولیه کدام خودرو بیشتر است؟.

ب) سرعت نهایی کدام خودرو بیشتر است؟

پ) کدام خودرو شتاب بیشتری دارد؟

12- معادله حرکت جسمی در SI به صورت x=t³-3t²+4 است.

الف) مکان متحرک را در t=0s و t=2s به دست آورید.

ب) سرعت متوسط جسم را در بازه زمانی صفر تا 2 ثانیه پیدا کنید.

13- نمودار سرعت زمان متحرکی در شکل زیر نشان داده شده است. تعیین کنید در کدام بازه های زمانی بردار شتاب در جهت محور x و در کدام بازه های زمانی در خلاف جهت محور x است.

14- جسمی با سرعت ثابت بر مسیری مستقیم در حرکت است. اگر جسم در لحظه t1=5s در مکان x1=6m و در لحظۀ t2=20s در مکان x2=36m باشد.

الف) معادله مکان ــ زمان جسم را بنویسید.

ب) نمودار مکان ــ زمان جسم را رسم کنید.

15- شکل زیر نمودار مکان ــ زمان متحرکی را نشان می دهد که در امتداد محور x حرکت می کند.

الف) جابه جایی و مسافت پیموده شده توسط متحرک در کل زمان حرکت چقدر است؟ 

ب) سرعت متوسط متحرک را در هر یک از بازه های زمانی صفر تا 4 ثانیه، 4 ثانیه تا 8 ثانیه، 8 ثانیه تا 10 ثانیه و همچنین در کل زمان حرکت به دست آورید.

پ) معادله حرکت متحرک را در هر یک از بازه های زمانی صفر تا 4 ثانیه، 4 ثانیه تا 8 ثانیه، 8 ثانیه تا 10 ثانیه بنویسید.

ت) نمودار سرعت ــ زمان متحرک را رسم کنید.

 16- شکل زیر نمودار مکان ــ زمان دو خودرو را نشان می دهد که روی خط راست حرکت می کنند.

الف) معادله حرکت هر یک از آن ها را بنویسید.

ب) اگر خودروها با همین سرعت حرکت کنند، در چه زمان و مکانی به هم می رسند؟

17- دانستن محل قرارگیری یک ماهواره در مأموریت های فضایی و اطمینان از اینکه ماهواره در مدار پیش بینی شده قرار گرفته، یکی از مأموریت های کارشناسان فضایی است. بدین  منظور تپ های الکترومغناطیسی را که با سرعت نور در فضا  حرکت می کنند، به طرف ماهواره موردنظر می فرستند و بازتاب آن توسط ایستگاه زمینی دریافت می شود. اگر زمان رفت و برگشت یک تپ 24/0 ثانیه باشد، فاصله ماهواره از ایستگاه زمینی، تقریبا چقدر است؟

18- نمودار v-t متحرکی که در امتداد محور x حرکت می کند مطابق شکل زیر است. سرعت متوسط متحرک در بازه زمانی صفر تا 5 ثانیه چند برابر سرعت متوسط آن در بازه زمانی 25 تا 40 ثانیه است؟

19- شکل زیر نمودار مکان ــ زمان متحرکی را نشان می دهد که در امتداد محور x با شتاب ثابت در حرکت است.  

الف) سرعت متوسط متحرک در بازه زمانی صفر تا 3/0 ثانیه، چند متر بر ثانیه است؟

ب) معادله مکان ــ زمان متحرک را بنویسید.

پ) سرعت متحرک را در لحظه t=3s پیدا کنید.

ت) نمودار سرعت ــ زمان متحرک را رسم کنید.

20- متحرکی در امتداد محور x و با شتاب ثابت در حرکت است. در مکان x=+10m سرعت متحرک 4+ متر بر ثانیه و در مکان x=+19m سرعت متحرک 18+ کیلومتر بر ساعت است.

الف) شتاب حرکت آن چقدر است؟

ب) پس از چه مدتی سرعت متحرک از 4+ متر بر ثانیه به سرعت 18+ کیلومتر بر ساعت می رسد؟

21- خودرویی پشت چراغ قرمز ایستاده است. با سبز شدن چراغ، خودرو با شتاب 2 متر بر مجذور ثانیه شروع به حرکت می کند. در همین لحظه، کامیونی با سرعت ثابت 36 کیلومتر بر ساعت از آن سبقت می گیرد.

الف) در چه لحظه و در چه مکانی خودرو به کامیون میرسد؟

ب) نمودار مکان ــ زمان را برای خودرو و کامیون در یک دستگاه مختصات رسم کنید.

پ) نمودار سرعت ــ زمان را برای خودرو و کامیون در یک دستگاه مختصات رسم کنید.

22- شکل نشان داده شده نمودار سرعت ــ زمان خودرویی را نشان می دهد که روی مسیری مستقیم حرکت می کند

الف) شتاب خودرو را در هر یک از لحظه های t=3s ، t=8s ، t=11s و t=15s به دست آورید.

ب) شتاب متوسط در بازه زمانی t₁=0s تا t₂=20s را به دست آورید.

پ) در هر یک از بازه های زمانی t₁=5s تا t₂=11s و t₂=11s تا t₃=20s خودرو چقدر جابه جا شده است؟

ت) سرعت متوسط خودرو در بازه های t₁=5s تا t₂=11s و t₂=11s تا t₃=20s را به دست آورید.

1- الف) تندی متوسط:

اندازه سرعت متوسط:

ب) سرعت متوسط یک کمیت برداری است و تابع مسیر حرکت نیست. در صورتی که تندی متوسط یک کمیت اسکالر و یا نرده ای است و به مسیر طی شده توسط متحرک بستگی دارد.

پ) اندازه سرعت متوسط و تندی متوسط باهم برابر است که اندازه جابجایی تقریبا با مسافت طی شده برابر باشد اگر در شکل مسیر طی شده قوس کمتری داشته باشد، تندی متوسط و اندازه سرعت متوسط تقریبا با هم برابراند.

2- الف)

ب)

3- الف) شیب خط متحرک c بیشتر از شیب خط متحرک A و شیب خط متحرک B، موازی با محور زمان است.

ب)

شیب خط متحرک A:

شیب خط متحرک B:

شیب خط متحرک C:

پ)

4- الف)

ب)

پ)

5- الف)

ب)

6- الف) در بازه زمانی صفر تا 250s دونده سریعتر دویده.  شیب خط در بازه زمانی صفر تا 250s بیشتر از شیب خط در بازه زمانی 500s تا 1000s می باشد.

ب) در بازه زمانی 250s تا  500s دونده ایستاده.

پ)

ت)

ث)

7- شکل پ.

در شکل های الف، ب، ت نشان می دهد که یک لحظه متحرک در دو مکان است و در شکل ب برای یک لحظه، جابجایی رخ داده.

8- برای اینکه متحرک از حال سکون حرکت کند باید شیب خط مماس بر نمودار t-X موازی با محور زمان باشد که تنها در شکل ب و ت در لحظه 0=t رخ می دهد.

برای اینکه بر تندی متحرک افزوده شود باید شیب خط مماس بر نمودار t-X در حال افزایش باشد. شیب خط مماس  بر نمودار t-x موازی با محور زمان باید در حال افزایش باشد.

شکل الف:

شیب خط در نمودار الف ثابت است. در نتیجه سرعت ثابت است.

شکل ب:

شیب خط مماس بر نمودار ب در لحظه 0=t با محور دارای مقدار می باشد. این شیب رفته رفته کم شده تا موازی با محور زمان می رسد. در نتیجه در لحظه 0=t دارای تندی است و و با گذشت زمان کم و صفر می شود.

شکل پ:

شیب خط مماس بر نمودار پ در لحظه 0=t با محور زمان مساوی است و مقدار تندی صفر است. که با گذشت زمان شیب خط مثبت و افزایش می یابد. در نتیجه متحرک از حال سکون حرکت کرده و سرعت آن با گذشت زمان در جهت مثبت محور X افزایش می یابد.

شکل ت:

شیب خط مماس بر نمودار ت در لحظه 0=t با محور زمان مساوی است و مقدار سرعت صفر است. که با گذشت زمان شیب خط منفی و افزایش می یابد. در نتیجه متحرک از حال سکون حرکت کرده و سرعت آن با گذشت زمان در جهت منفی محور X افزایش می یابد.

9- الف) در لحظه t1 و t6 از کنار یکدیگر می گذرند.

ب) در لحظه t4 که شیب برابر دارند تندی دو خودرو یکسان است.

پ) در لحظه t1 تا t6 سرعت متوسط دو خودرو به علت داشتن شیب برابر، مساوی اند.

10- برای اینکه متحرک از سرعت اولیه در جهت محور X حرکت کند باید شیب خط مماس بر نمودار t-x مثبت باشد.

و برای اینکه شتاب در خلاف جهت محور X باشد می بایست شیب مماس در هر لحظه درحال کاهش یا شیب خط مماس بر نمودار t-X، منفی و در حال افزایش باشد. گزینه الف درست است.

شکل الف:

شیب خط مماس بر نمودار الف در لحظه 0=t مثبت است. لذا دارای سرعت اولیه در جهت محور X می باشد.

سرعت آن افزایش می یابد. شیب خط ابتدا مثبت و با گذشت زمان در جهت مثبت محور X در حال کاهش می باشد.

در این بازه شتاب در خلاف جهت محور X است. سپس شیب خط منفی و در حال افزایش می باشد. به عبارتی سرعت آن با گذشت زمان در جهت منفی محور X افزایش می یابد. در این بازه شتاب در خلاف جهت محور X می باشد.

شکل ب:

شیب خط مماس بر نمودار ب در لحظه 0=t با محور زمان موازی است و سرعت اولیه صفر می باشد. سپس شیب خط مماس بر نمودار t-X، منفی و در حال افزایش می باشد، در این بازه شتاب در خلاف جهت محور X می باشد.

شکل پ:

شیب خط در نمودار پ ثابت و منفی است. در نتیجه سرعت ثابت است و شتاب صفر است.

شکل ت:

شیب خط مماس بر نمودار ت در لحظه 0=t با محور زمان موازی است و مقدار سرعت صفر است. که با گذشت زمان شیب خط مثبت و افزایش می یابد. در نتیجه متحرک از حال سکون حرکت کرده و سرعت آن با گذشت زمان در جهت مثبت محور X افزایش می یابد. و شتاب در جهت محور X خواهد بود.

11- الف) سرعت اولیه خودروی A بیشتر است.

در بازه زمانی برابر، جابجایی بیشتری را متحرک A طی کرده است.

ب) سرعت نهایی خودروی B بیشتر است.

جابجایی متحرک B در زمان برابر بیشتر از متحرک A می باشد. از آنجاییکه سرعت متحرک B در لحظه T2 کمتر از متحرک A در این لحظه است. در نتیجه متحرک B سرعت نهایی بیشتری دارد.

پ) شتاب خودروی B بیشتر از شتاب خودروی A  است.

تغییرات سرعت متحرک B در بازه T4 بیشتر از تغییرات سرعت متحرک A در این بازه زمانی است، در نتیجه شتاب متحرک B بیشتر از A است.

12- الف)

ب)

13- در بازه زمانی (0 تا ₁t) و (₃t تا ₄t) شیب خط ₁d و ₄d نمودار v-t، مثبت است در نتیجه بردار شتاب در جهت محور X است.

و در بازه زمانی(₁t تا ₂t) و (₂tتا ₃t) شیب ₂d و ₃d نمودار v-t، منفی است در نتیجه بردار شتاب در خلاف جهت محور X است.

14- الف)

ب)

15- الف)

ب)

پ)

ت)

16- الف)

ب)

17- سرعت نور 10⁸×3 متر بر ثانیه است.

18- پاسخ به صورت زیر می باشد:

19- الف)

ب)

با جاگذاری رابطه 1 در رابطه 2 خواهیم داشت.

پ)

ت)

20- الف)

ب)

21- الف)

ب)

پ)

22- الف) شتاب برابر است با شیب نمودار v-t:

ب)

پ)

ت)