گام به گام پرسش ها و مسئله های فصل 5 صفحه 134 درس 4 فیزیک (3) رشته تجربی (آشنایی با فیزیک اتمی و هسته ای)

1- یک لامپ حاوی گاز کم فشار سدیم، فوتون هایى با طول موج 589 نانومتر گسیل می کند.

الف) بسامد و انرژی فوتون هاى گسیلى را حساب کنید. انرژى را برحسب ژول و همچنین الکترون ولت بیان کنید.

ب) فرض کنید توان تابشی مفید لامپ 5 وات است. در هر دقیقه چند فوتون از این لامپ گسیل مى شود؟

2- توان باریکه نور خروجى یک لیزر گازى هلیم نئون 5 میلی وات است. اگر توان ورودی این لیزر 50 وات باشد،

الف) بازده لیزر را حساب کنید.

ب) اگر طول موج باریکه نور خروجی 623 نانومتر باشد، شمار فوتون هایی را پیدا کنید که در هر ثانیه از این لیزر گسیل میشود.

3- یک لامپ رشته ای با توان 100 وات از فاصله یک کیلومتری دیده می شود. فرض کنید نور لامپ به طور یکنواخت در فضای اطراف آن منتشر می شود و بازده لامپ 5 درصد است (یعنی 5 وات تابش مرئی گسیل می کند) و فقط 1 درصد این تابش دارای طول موجی در حدود 550 نانومتر است. در هر ثانیه چه تعداد فوتون با این طول موج وارد مردمک های چشم ناظری می شود که در این فاصله قرار دارد؟ ( قطر مردمک را 2 میلی متر در نظر بگیرید)

4- شدت تابشی خورشید در خارج جو زمین حدود 1360 وات بر متر مربع است؛ یعنی در هر ثانیه به سطحی برابر 1 متر مربع، مقدار انرژی 1360 ژول می رسد وقتی این تابش به سطح زمین می رسد مقداری زیادی از شدت آن، به علت جذب در جو و ابرها از دست می رود. اگر شدت تابشی متوسط خورشید در سطح زمین به ازای هر متر مربع حدود 300 باشد، در هر ثانیه چند فوتون به هر متر مربع از سطح زمین می رسد؟ طول موج متوسط فوتون ها را 570 نانومتر فرض کنید.

5- الف) منظور از اثر فوتوالکتریک چیست؟

ب) توضیح دهید نظریه کوانتومی تابش که توسط انشتین مطرح شد و در آن نور به صورت مجموع های از بسته های انرژی در نظر گرفته شد چگونه به تبیین اثر فوتوالکتریک کمک کرد؟

6- توضیح دهید برای یک فلز معین تغییر هر یک از کمیت هاى زیر چه تأثیرى در نتیجه اثر فوتوالکتریک دارد.

الف) افزایش یا کاهش بسامد نور فرودى نسبت به بسامد آستانه

ب) افزایش شدت نور فرودى در بسامد های کوچکتر از بسامد آستانه

 پ) کاهش شدت نور فرودى در بسامد های بزرگتر از بسامد آستانه

7- الف) طیف گسیلی یک جسم در چه مواردى پیوسته و در چه مواردی گسسته یا خطی است؟ منشأ فیزیکی این تفاوت را توضیح دهید.

ب) توضیح دهید چگونه می توان طیف های گسیلی پیوسته و خطی را ایجاد کرد.

8- شکل زیر سه رشته طیف گسیلی گاز هیدروژن اتمی را روی نمودار تراز انرژی نشان می دهد که بر اساس مدل اتمی بور رسم شده است.

الف) منظور از n=1 و انرژی -13/60eV چیست؟

ب) بر اساس مدل اتمى بور دلیل خطی بودن طیف گسیلى گاز هیدروژن اتمی را توضیح دهید.

پ) اختلاف کوتاه ترین و بلندترین طول موج در هر رشته را، گستره طول موج های آن رشته می نامند گستره طول موج های رشته لیمان، (n’=1) را پیدا کنید.

9- الف) فرایند جذب فوتون توسط اتم را توضیح دهید.

ب) با استفاده از مدل بور، چگونه می توانید خط های تاریک در طیف جذبی گاز هیدروژن اتمی را توجیه کنید؟

پ) وقتی که نور فرابنفش به بسیاری از مواد تابیده شود، تابش مرئی از خود گسیل می کنند. این پدیده فیزیکی نمونه ای از فلوئورسانی است. آزمایش نشان می دهد در پدیده فلوئورسانی طول موج های گسیل یافته معمولا برابر همان طول موج نور فرودی یا بزرگتر از آن است این پدیده را چگونه به کمک مدل بور می توانید تبیین کنید؟

10- مبنای مدل رادرفورد، نتایج آزمایش هایی بود که از پراکندگی ذره های آلفا توسط یک ورقه نازک طلا به دست آمده بود (شکل الف).

الف) توضیح دهید چرا بیشتر ذره های آلفا مانند ذره های 1 و 2 یا اصلا منحرف نمی شوند یا به مقدار کمی منحرف می شوند.

ب) تنها تعداد بسیار کمی از ذره ها مانند ذره 3 منحرف می شوند. این امر چه نکته ای را درباره اختار اتم طلا نشان می دهد؟

پ) چرا رادرفورد در آزمایش خود از صفحه بسیار نازک طلا استفاده کرده بود؟

ت) شکل ب، به کدام مشکل مدل رادرفورد اشاره دارد؟ در مدل بور چگونه این مشکل رفع شده است؟ 

11- با استفاده از رابطه بور برای انرژی الکترون در اتم هیدروژن،

الف) اختلاف انرژی Ev-EL را حساب کنید.

ب) نشان دهید که:

12- الکترون اتم هیدروژنی در تراز n=5 قرار دارد.

الف) با در نظر گرفتن تمام گذارهاى ممکن، اگر این اتم به حالت پایه برود، امکان گسیل چند نوع فوتون با انرژى متفاوت وجود دارد؟

ب) فرض کنید فقط گذارهاى Δn=1 مجاز باشند، در این صورت امکان گسیل چند نوع فوتون با انرژی متفاوت وجود دارد؟

13- شکل زیر فرایند ایجاد باریکه لیزر را به طور طرح وار در 4 مرحله نشان می دهد.

الف) منظور از عبارت «اتم ها در وضعیت معمول» چیست؟

ب) نقش انرژی داده شده چیست و معمولا این انرژی چگونه تأمین می شود؟

پ) منظور از «وارونی جمعیت» چیست؟

ت) انرژی فوتون ورودی چقدر باید باشد تا فرآیند گسیل القایی انجام شود؟

ث) فوتون هایی که بر اثر فرایند گسیل القایی و جهش الکترون ها به تراز پایین تر ایجاد می شوند چه ویژگی های مشترکی دارند؟

14- در شکل زیر نحوه گسیل فوتون ها از سه چشمه  نور شامل لامپ رشته ای، چراغ قوه با لامپ رشته ای و لیزر با یکدیگر مقایسه شده است.

الف) با توجه به آنچه در این فصل فرا گرفتید تفاوت فوتون های گسیل شده از هر چشمه را با یکدیگر بیان کنید.

ب) چرا توصیه جدی می شود که هیچ گاه به طور مستقیم به باریکه نور ایجادشده توسط لیزر نگاه نکنید؟

15- مرتبه بزرگی تعداد نوترون هایی را که می توان تنگ هم در یک توپ تنیس به شعاع 3/2cm جای داد، تخمین بزنید. در این صورت مرتبه بزرگی جرم این توپ چقدر است؟

(مرتبه بزرگی شعاع و جرم نوترون را به ترتیب ^15-10 متر و ^27-10 کیلوگرم در نظر بگیرید.)

16- برای Pb با عدد اتمی 82 و عدد جرمی 208 مطلوب است:

الف) تعداد نوکلئون ها

ب) تعداد نوترون ها

پ) بار الکتریکی خالص هسته

17- در هر یک از موارد زیر نماد X چه عنصری را نشان می دهد و در هسته هر یک چند نوترون وجود دارد؟ در صورت لزوم ازجدول تناوبی استفاده کنید.

18- آیا می توان ایزوتوپ X با عدد اتمی 25 و عددجرمی 61 را با روش شیمیایی از ایزوتوپ X با عدد اتمی 25 و عدد جرمی 59 جدا کرد؟ از ایزوتوپ Y با عدد اتمی 26 و عدد جرمی 61 چطور؟ پاسخ خود را توضیح دهید.

19- جاهای خالی در فرآیندهای واپاشی زیر نشان دهنده یک یا چند ذره آلفا بتا مثبت یا بتا منفی است. در هر واکنش، جای خالی را کامل کنید.

20- هسته دختر به دست آمده از هر یک از واپاشی های زیر را به صورت X با عدد اتمی Z و عددی جرمی A مشخص کنید.

 الف) Pu با عدد اتمی 94 و عدد جرمی 249 واپاشی a انجام دهد.

ب) سدیم  Na با عدد اتمی 94 و عدد جرمی 249 واپاشی بتا منفی انجام دهد.

پ) نیتروژن  N با عدد اتمی 7 و عدد جرمی 13 واپاشی بتا منفی انجام دهد.

ت) O با عدد اتمی 8 و عدد جرمی 15 واپاشی بتا مثبت انجام دهد.

21- سرب Pb با عدد اتمی 82 و عدد جرمی 207 هسته دختر پایداری است که می تواند از واپاشی آلفا یا واپاشی بتا منفی حاصل شود. فرآیندهای مربوط به هر یک از از این واپاشی ها را بنویسید. در هر مورد هسته مادر را به صورت X با عدد اتمی Z و عدد جرمی A مشخص کنید.

22- نپتونیم Np با عدد اتمی 93 و عدد جرمی 237 ایزوتوپی است که در راکتورهای هسته ای تولید می شود. این ایزوتوپ ناپایدار است و واپاشی آن از طریق گسیل ذرات گسیل ذرات آلفا، بتا منفی، آلفا و آلفا صورت می گیرد. پس از وقوع تمام این واپاشی ها، عدد اتمی و عدد جرمی هسته نهایی چقدر است؟

23- شکل زیر نمودار تغییرات تعداد هسته های مادر پرتوزای سهمونه را برحسب زمان نشان می دهد. نیمه عمر این سه نمونه را با هم مقایسه کنید.

24- هنگامی که نیتروژن جو زمین توسط پرتوهای کیهانی (که معمولا از جنس پروتون، ذره های آلفا و الکترون هستند) بمباران می شود، ایزوتوپ پرتوزای کربن 14 با آهنگ ثابتی در لایه های فوقانی جو تولید می شود. این کربن پرتوزا، با کربن 12 که به طور طبیعی در جو وجود دارد درهم می آمیزد. بررسی ها نشان داده است که به ازای هر 10000 میلیارد اتم پایدار کربن 12، تقریبا یک اتم پرتوزای کربن 14 از این طریق وارد جو می شود.

اتم های کربن جوی از طریق فعالیت های بیولوژیکی از قبیل فتوسنتز و تنفس، به نحو کاتورهای مکان خود را عوض می کنند و به بدن جانداران منتقل می شوند. به طوری که اتم های کربن هر موجود زنده شامل کسر کوچک و ثابتی از ایزوتوپ پرتوزای کربن 14 است.

وقتی موجود زنده ای می میرد، مقدار کربن پرتوزای به تله افتاده در موجود غیرزنده، با نیمه عمر 5730 سال رو به کاهش می گذارد.

کربن 14 موجود در یک نمونه زغال قدیمی، 1.56 درصد مقدار عادی کربن 14 موجود در زغالی است که تازه تولید شده است. سن تقریبی این زغال قدیمی چقدر است؟

25- نیمه عمر بیسموت 212 حدود 60 دقیقه است. پس از گذشت چهار ساعت، چه کسری از ماده اولیه، در نمونه ای از این بیسموت، باقی می ماند؟

پ) نتیجه های قسمت (الف) و (ب) را با یکدیگر مقایسه کنید. با توجه به نیاز روزافزون بشر به انرژی، و با توجه به  اینکه مواد قابل شکافت مانند U با عدد جرمی 235 به مقدار بسیار کمی در طبیعت وجود دارد. ولی دوتریم به طور فراوان در آب اقیانوس ها و دریاها موجود است و جدا کردن آن از هیدروژن معمولی آسان و کم هزینه است، اهمیت این مقایسه را توضیح دهید.

1) الف)

ب)

2) الف)

ب)

3) قطر مردمک : D

سطح دو مردمک : A

انرژی که به دو مردمک می رسد.

4)

5) الف) وقتی نوری با بسامد مناسب مانند نور فرابنفش به سطحی فلزی بتابد الكترونهایی از آن گسیل می شوند. به این پدیده ی فیزیکی، اثر فوتوالکتریک می گویند.

ب) بنا بر نظر اینشتین، وقتی نوری تکفام بر سطح فلزی می تابد، هر فوتون صرفا با یکی از الکترون های فلز برهم کنش می کند.

اگر فوتون انرژی کافی داشته باشد تا فرآیند خارج کردن الکترون از فلز را انجام دهد، الکترون به طور آنی از آن گسیل می شود. در این صورت بخشی از انرژی فوتون صرف جدا کردن الکترون از فلز می شود و مابقی آن به انرژی جنبشی الکترون خارج شده تبدیل می شود.

اگر بسامد نور تابیده شده بر سطح فلز از بسامدی موسوم به بسامد آستانه (که به جنس فلز بستگی دارد) کمتر باشد، فوتون ها، حداقل انرژی لازم برای خارج کردن الکترون از فلز را ندارند و پدیده فوتوالکتریک رخ نمی دهد.

برای نوری که فوتون های آن دارای حداقل انرژی لازم برای وقوع پدیده فوتوالکتریک هستند، افزایش شدت نور (با ثابت ماندن پسامد) فقط سبب افزایش تعداد فوتونها و در نتیجه افزایش تعداد فوتوالکترون ها می شود، در حالی که انرژی جنبشی فوتوالکترون ها بدون تغییر می ماند.

6) الف) اگر بسامد نور فرودی بیشتر از آستانه بسامد باشد پدیده ی فوتوالکتریک رخ می دهد.

اگر بسامد نور فرودی کمتر از آستانه بسامد باشد پدیده ی فوتوالکتریک رخ نمی دهد.

ب) افزایش شدت نور فرودی در بسامد کمتر از آستانه تاثیری در پدیده فوتوالکتریک ندارد.

پ) در بسامدهای بزرگتر از بسامد آستانه، پدیده ی فوتوالکتریک رخ می دهد که با کاهش شدت نور فرودی تعداد الکترون های کمتری از سطح جدا می شوند و جریان کمتری به وجود می آید.

7) الف) برای یک جسم جامد، نظیر رشته ی داغ یک لامپ روشن، این امواج شامل گستره پیوسته ای از طول موج هاست. تشکیل طیف پیوسته توسط جسم جامد، ناشی از برهمکنش قوی بین اتم های سازنده آن است. حال آنکه گازهای کم فشار و رقیق، که اتم های منفرد آنها از برهم کنش های قوی موجود در جسم جامد آزادند به جای طیف پیوسته، طیفی گسسته را گسیل می کنند که شامل طول موج های معینی است. این طیف گسسته را، معمولا طیف گسیلی خطی یا به اختصار طیف خطی می نامند و طول موج های ایجاد شده در آن، برای اتم های هر گاز منحصر به فرد هستند. 

ب) برای تشکیل طیف گسیلی خطی اتم های هر گاز نظیر هیدروژن، هلیم، جیوه، سدیم و نئون معمولا از یک لامپ باریک و بلند شیشه ای که حاوی مقداری گاز رقیق و کم فشار است استفاده می شود. دو الکترود به نام های آند و کاتد در دو طرف این لامپ قرار دارد که به ترتیب به پایانه های مثبت و منفی یک منبع تغذیه با ولتاژ بالا وصل اند. این ولتاژ بالا، سبب تخلیه ی الکتریکی در گاز می شود و اتم های گاز درون لامپ شروع به گسیل نور می کنند. آزمایش نشان می دهد که طیف خطی ایجاد شده و همچنین رنگ نور گسیل شده، به نوع گاز درون لامپ بستگی دارد.

8) الف) n عدد کوانتومی است که نشان دهنده شماره مدار مجاز الکترون به دور هسته است و 1=n پایین ترین تراز انرژی است که مربوط به مدار اول است که به آن حالت پایه گفته می شود.

انرژی هر تراز به معنای مقدار انرژی است که الکترون با آن مقدار انرژی به هسته مقید است و برای جدا کردن الکترون باید به اندازه ی انرژی آن تراز به الکترون انرژی بدهیم تا از قید هسته رها شود و علامت منفی هم به همین دلیل است.

-13/6eV انرژی الکترون در حالت پایه است که کمترین انرژی مجاز الكترون است. در مقابل بالاترین تراز  ∞ = n است. که انرژی الکترون در این تراز صفر است، اگر الکترون در حالت سکون باشد.

ب) مدارها و انرژی های الکترون ها در هر اتم کوانتیده اند. وقتی یک الکترون در یکی از مدارهای مجاز است، هیچ نوع تابش الکترومغناطیسی گسیل نمی شود.

الكترون زمانی که از یک حالت مانا با انرژی بیشتر (E_U) به حالت مانا با انرژی کمتر (E_L) برود فوتون تایش می کند که انرژی فوتون تابشی برابر با اختلاف انرژی دو تراز است و چون ترازهای انرژی گسسته و دارای مقادیر معینی هستند لذا طیف خطی است.

پ)

9) الف) الكترون هایی که از ترازهای انرژی پایین تر با جذب فوتون به ترازهای انرژی بالاتر می روند. در این حالت، اتم، فوتوتی را که دقیقا انرژی لازم برای گذار را دارد جذب می کند.

ب) وقتی نور سفیدی را به گاز هیدروژن رقیق می تابانیم الکترون های گاز بعضی از فوتون های نور فرودی را جذب کرده و به ترازهای بالاتر می روند. اگر نور خروجی از گاز را از منشور عبور دهیم یک دسته خط های جذبی تاریک در طیف پیوسته مشاهده می کنید.

پ) برای برانگیخته شدن اتم های بسیاری از مواد که به آن، نور فرابنفش می تابانیم، هنگام بازگشت به حالت پایه، نور مرئی گسیل می کنند. در این نوع مواد فوتون فرابنفش، اتم را برانگیخته می سازد و الکترون به چند تراز انرژی بالاتر می رود و در برگشت با پرش های کوتاه تر و پله پله به تراز پایین تر می رود و فوتون های کم انرژی تری گسیل می کند که بعضی از آنها در ناحیه مرئی است.

10) الف) ذرات آلفا دارای بار مثبت اند، که تعداد زیادی از این ذرات از فضای خالی اتم عبور می کنند و یا در انحراف بسیار کمی در اثر نیروی دافعه از کنار هسته ی اتم می گذرند. که نشان می دهد بیشتر حجم ماده (اتم ها) از فضای خالی تشکیل شده است.

ب) تعداد بسیار کمی از ذرات آلفا به مرکز اتم برخورد می نمایند و به سمت عقب باز می گردند. که نشان می دهد که توسط یک مرکز بسیار چگال و دارای بار مثبت منحرف شده باشند که حجم آن در مقایسه با حجم اتم بسیار کم است.

پ) رادرفورد به دنبال ورقه ی نازک و فلز سنگین بود:

1- ورق طلا را می توان به راحتی، به ورقه ی بسیار نازکی تبدیل کرد. شکل دادن و نازک کردن طلا از همه فلزات، آسان تر می باشد. در نتیجه رادرفورد، ورقه ی طلا را برای آزمایش خود برگزید. 

2- رادرفورد به دنبال یک فلز سنگین بود که تعداد الکترون های زیادی داشته باشد. می خواست میزان پراکندگی ذرات آلفا را در اتم سنگین با تعداد الکترون های زیاد بررسی نماید. دلیل انتخاب پرتو آلفا هم باردار بودن و سنگین بودن ذره آلفا بود. سنگین بودن پرتو باعث می شد تا به آسانی از مسیر خود منحرف نشود.

ت) اگر فرض کنیم الکترون به دور هسته در گردش باشد، حرکت مداری الکترون به دور هسته، شتابدار است. و سبب تابش امواج الکترومغناطیسی می شود که بسامد آن، با بسامد حرکت مداری الکترون برابر است. با تابش موج الکترومغناطیسی توسط الکترون، از انرژی آن کاسته می شود. این کاهش انرژی باعث می شود که شعاع مدار الکترون به دور هسته به تدریج کوچکتر و بسامد حرکت آن به تدریج بیشتر شود. به این ترتیب باید طیف امواج الکترومغناطیسی گسیل شده از اتم، پیوسته باشد و الكترون پس از گسیل پی در پی امواج الکترومغناطیسی روی هسته فرو افتد. و تنها طیف گسیلی پیوسته خواهیم داشت. و این در شرایطی است که طیف خطی گسیل شده توسط اتم ها نیز جور در نمی آمد. در مدل بور که برای اتم هیدروژن ارائه شد. الکترون در حین حرکت روی یک مدار مانا بر خلاف نظریه الكترومغناطیسی کلاسیک تابشی نمی کند و همچنین از یک حد معین با شعاع مشخص به هسته نزدیک تر نمی شود.

11) الف)

ب)

12) الف) 10 فوتون

ب) 4 فوتون

13) الف) وقتی اتم ها (الكترون ها) در حالت پایه باشد برانگیخته نشده اند به این حالت می گوییم اتم در وضعیت معمول است.

ب) با تابش فوتون هایی که انرژی آنها برابر اختلاف انرژی دو تراز E_L وE_U-E_L = hf) E_U) است. الکترون از تراز E_L به تراز E_U برانگیخته می شوند و این عمل آنقدر تکرار می شود تا حالت پایه با این فرایند تخلیه و جمعیت تراز بالاتر خیلی زیاد شود و وارونی جمعیت پیش می آید.

پ) وارونی جمعیت در یک محیط لیزر مربوط به وضعیتی است که تعداد الکترونها در ترازهای موسوم به ترازهای شبه پایدار نسبت به تراز پایین تر بسیار بیشتر باشند. در این ترازها، الکترونها مدت زمان بسیار طولانی تری نسبت به حالت برانگیخته ی معمولی باقی می مانند. این زمان طولانی تر، فرصت بیشتری برای افزایش وارونی جمعیت و در نتیجه تقویت نور لیزر فراهم می کند.

ت) اگر فوتونی با انرژی ورودی (E_U-E_L = hf) به اتم برانگیخته وارد شود، گسیل القایی رخ می دهد. ث) گسیل القایی سه ویژگی عمده دارد.

اول اینکه یک فوتون وارد و دو فوتون خارج می شود. به این ترتیب این فرایند تعداد فوتون ها را افزایش می دهد و نور را تقویت می کند.

دوم اینکه فوتون گسیل شده، در همان جهت فوتون ورودی حرکت می کند.

سوم اینکه فوتون گسیل شده با فوتون ورودی همگام یا دارای همان فاز است. به این ترتیب فوتون هایی که باریکه ی لیزری را ایجاد می کنند هم بسامد، هم جهت و هم فاز هستند.

14) الف) فوتونهای خروجی از یک لامپ رشته ای در تمام جهتها گسیل و پراکنده می شوند و برای ایجاد فوتونهای لامپ رشته ای و چراغ قوه به فرایند گسیل القایی نیازی نیست بلکه گسیل خود به خود رخ می دهد و فوتون های گسیل شده، موازی، هم فاز و هم بسامد نیستند.

در چراغ قوه فوتون های با قرار دادن یک عدسی در جلوی لامپ چراغ قوه از پراکنده شده فوتون ها، جلوگیری می کنند. فوتون های خروجی نسبت به لامپ در جهت های محدودتر گسیل می شوند. فوتون های گسیل شده، موازی، غیر هم فاز و با بسامدهای مختلف گسیل می کنند. در لیزر، فوتون ها در فرآیند گسیل القایی ایجاد شده و باریکه ای از لیزر را داریم که این باری که از فوتون هایی که همگی هم جهت، هم فاز و هم انرژی اند ایجاد می شود.

ب) نور لیزر دارای تعداد زیادی فوتون های هم فاز، هم بسامد و هم جهت می باشند لذا دارای انرژی بسیار زیاد و قدرت نفوذ پذیری بالایی دارند. اگر وارد چشم شوند می توانند باعث صدمه زدن به چشم شوند.

15)

16) الف)

ب)

پ)

هسته از پروتون و نوترون تشکیل شده است که نوترون بار ندارد و بار پروتون مثبت است. پس بار الکتریکی خالص هسته مثبت است.

17) الف)

ب)

پ)

18) ایزوتوپ های X با عدد اتمی 25 و عدد جرمی 61 و X با عدد اتمی 25 و عدد جرمی 59 دارای عدد اتمی یکسان اند پس خواص شیمیایی یکسانی دارد و با روش شیمیایی نمی توان این دو ایزوتوپ را جدا کرد. این دو ایزوتوپ دارای خواص فیزیکی متفاوت مانند عدد جرمی و عدد نوترونی متفاوت می باشند.

ولی ایزوتوپ های X با عدد اتمی 25 و عدد جرمی 61 و X با عدد اتمی 26 و عدد جرمی 61 را می توان به روش شیمیایی جدا کرد. زیرا عدد اتمی و خواص شیمیایی متفاوتی دارند.

19)

20) الف) اورانیوم:

ب) منیزیم:

پ) اکسیژن:

ت) نیتروژن:

21) پلونیوم:

تالیم:

22)

23) زمان نیمه عمر، زمانی است که تعداد هسته های اولیه (N₀) نصف می شود. با توجه به نمودار و تعیین نیمه عمر سه نمودار می توان نتیجه گرفت:

24)

25)