شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | اصل برنولی](https://dl.my-dars.com/upload/image/07 (3)1720632364.jpg)
اصل برنولی، برای شاره ای که به طور لایه ای و در امتداد افق حرکت می کند:
در مسیر حرکت شاره، با افزایش تندی شاره، فشار داخل شاره کاهش می یابد.
جریان پایا:
به جریانی که در آن تندی همه ذراتی که از یک نقطه می گذرند، ثابت باشد.
1 اصل برنولی بر طبق این فرضیات است:
2 شاره تراکم ناپذیر است.
3 هنگام حرکت شاره اصطکاک داخلی وجود ندارد.
4 حرکت شاره پایا است (متلاطم نیست).
نسبت حجم شاره جا به جا شده به زمان سپری شده
\(\frac{{AL}}{t} = Av\)
در این فرمول
(A) سطح مقطه لوله
(v) تندی شاره است.
در یک شاره تراکم ناپذیر، مقدار شاره ای که در زمان t از سطح مقطع \({A_1}\) می گذرد. درست برابر مقدار شاره ای است که در همین زمان از سطح مقطع \({A_2}\) می گذرد.
\({A_1}{v_1} = {A_2}v{}_2\)
در معادله پیوستگی باید یکاهای A و v در دو طرف معادله یکسان باشد.
مثال
سطح مقطع یک سرنگ پر از آب \(0/4c{m^2}\) و سطح مقطع دهانه خروجی آن \(0/4m{m^2}\) است. اگر سرنگ با تندی \(1/5\frac{{cm}}{s}\) فشرده شود، تندی خروجی آب از دهانه آن چقدر است؟
\(\begin{array}{l}{A_1} = 0/4c{m^2}\\{A_2} = 0/4m{m^2} = 0/4 \times {10^{ - 2}}c{m^2}\\{v_1} = 1/5\frac{{cm}}{s}\\{v_2} = ?\\1mm = 0/1cm\\{A_1}{v_1} = {A_2}{v_2}\\0/4 \times 1/5 = 0/4 \times {10^{ - 2}} \times {v_2} \to {v_2} = \frac{{1/5}}{{{{10}^{ - 2}}}} = 150\frac{{cm}}{s}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{A_1}{v_1} = {A_2}{v_2} \to \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\\A = \pi {r^2}\\r = \frac{D}{2} \to A = \pi \frac{{{D^2}}}{4}\\ \to \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = {(\frac{{{D_1}}}{{{D_2}}})^2}\end{array}\)
