مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

پاسخ تایید شده

2 ماه قبل

[شاه کلید مای درس] | مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

#رشته_تجربی

#رشته_ریاضی

#ریاضی_دهم

#مساحت_مثلث_بر_حسب_نسبت_های_مثلثاتی

bookmark_border دهم تجربی دهم ریاضی

book ریاضی دهم

bookmarks فصل 2 : مثلثات

2 ماه قبل

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

از گذشته می دانیم مساحت یک مثلث برابر است با نصف حاصل ضرب ارتفاع در قاعده ی نظیر به آن ارتفاع؛ حال در شکل زیر می خواهیم مساحت مثلث ABC را محاسبه کنیم. برای این منظور می نویسیم:

${S_{ABC}} = \frac{{AH \times BC}}{2} = \frac{{AB \times {\mathop{\rm Sin}\nolimits} \alpha \times BC}}{2} = \frac{1}{2}AB \times BC \times {\mathop{\rm Sin}\nolimits} \alpha$

$AH = AB \times {\mathop{\rm Sin}\nolimits} \beta = AB \times {\mathop{\rm Sin}\nolimits} \alpha$

1 مساحت مثلث ABC را بیابید. ( $BC = 5\sqrt 3 ,\hat C = {30^0}$ )

$\begin{array}{l}AB = h \to \tan {30^0} = \frac{h}{{5\sqrt 3 }} \to h = 5\sqrt 3 \times \frac{{\sqrt 3 }}{3} \to h = 5\\{S_{ABC}} = \frac{1}{2}h \times BC = \frac{1}{2} \times 5 \times 5\sqrt 3 = \frac{{25}}{2}\sqrt 3 \end{array}$

2 مساحت مثلث متساوی الساقین ABC برابر 9 است. اندازه x را بیابید. ( ${\mathop{\rm Sin}\nolimits} A = {30^0}$ و طول ساق را x بگیرید.)

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB{\mathop{\rm Sin}\nolimits} \alpha \to {S_{ABC}} = \frac{1}{2}{x^2}{\mathop{\rm Sin}\nolimits} {30^0} = \frac{1}{2}{x^2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}{x^2} = 9 \to {x^2} = 36 \to x = 6$

تهیه کننده: فرهاد صمدی

صفحه رسمی مای درس

آموزش جامع

ویدئو های آموزشی

جزوات

نمونه سوالات

انشاء من

آموزش جامع

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

نسبت های مثلثاتی

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

دایره مثلثاتی

صفحه رسمی مای درس

آموزش جامع

به وبسایت مای درس خوش آمدید

ویدئو های آموزشی

جزوات

نمونه سوالات

انشاء من

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

نسبت های مثلثاتی

مساحت مثلث بر حسب نسبت های مثلثاتی

دایره مثلثاتی