انبساط طولی، سطحی و حجمی

انبساط جامد ها:

با افزایش دما، دامنه ی نوسان مولکول ها و اتم های ماده و ئر نتیجه فاصله متوسط آنها از یکدیگر افزایش یافته و جسم جامد منبسط می شود.

اکثر اجسام در اثر افزایش دما، منبسط می شود. این انبساط به صورت های زیر است:

1) انبساط جامد ها

الف) طولی

ب) سطحی

ج) حجمی

2) انبساط مایع ها

3) انبساط گاز ها (قانون گاز ها)

1) انبساط جامد ها

الف) طولی

افزایش دما باعث افزایش طول جامد ها می شود. انبساط طولی اجسام مختلف به دلیل تفاوت جنسشان با یکدیگر متفاوت است.

تغییر طول یک میله ی جامد، به عوامل زیر بستگی دارد:

1. به طول اولیه ${L_1}$
2. تغیرات دما $\Delta \theta$
3. جنس میله (ضریب انبساط طولی) $\alpha$

ضریب انبساط طولی (آلفا $\alpha$)

افزایش طول واحد طول ($1m$ ) یک جسم جامد وقتی که دمای آن یک کلوین (یا سانتی گراد) بالا رود.

$\alpha = \frac{{\Delta L}}{{{L_1}\Delta \theta }} \to \alpha = \frac{{\Delta L}}{{1m \times 1{}^0C}}$

فرمول انبساط طولی

$\begin{array}{l}\Delta L = \alpha {L_1}\Delta \theta \to {L_2} - {L_1} = \alpha {L_1}\Delta \theta \to {L_2} = {L_1} + \alpha {L_1}\Delta \theta \\1)\Delta L = \alpha {L_1}\Delta \theta \\2){L_2} = {L_1}\left( {1 + \alpha \Delta \theta } \right)\end{array}$

جنبه های مختلف انبساط گرمایی در زندگی

جنبه های مفید: اساس کار دماسنج ها و ترموستات ها، انبساط گرمایی است.

جنبه های دردسر ساز انبساط طولی:

انبساط طولی در ساختن پل ها، ساختمان ها، خط راه آهن، خطوط نیرو و سوخت مشکل ایجاد می کند.

دماپا (ترموستات):

وسیله ای برای تنظیم دماست که از دو فلز غیر هم جنس با میزان انبساط متفاوت که به یک دیگر پرچ یا لحیم شده اند، ساخته شده است.

در اتوی برقی

دماسنج نواری دو فلز (بی متال)

این نوع دماسنج مثل ترموستات از دو تیغه ی فلزی با ضریب انبساط متفاوت که سر تا سر به هم جوش داده شده اند، می سازند.

در دماسنج بی متال تیغه های فلزی به شکل یک نوار حلزونی است. در ن جا هم تیغه ی فلزی که ضریب انبساط بیشتری دارد کمان خارجی را تشکیل می دهد به همین دلیل با افزایش دما، نوار بی متال حلزونی، خمیده شده و عقربه به سمت راست می چرخد.

1) انبساط جامد ها

ب) انبساط سطحی:

افزایش دما باعث افزایش سطح جامد ها نیز می شود.

تغییر مساحت یک ورقه فلزی به عوامل زیر بستگی دارد:

1. به مساحت اولیه ${A_1}$
2. تغییرات دما $\Delta \theta$
3. ضریب انبساط سطحی ورقه $2\alpha$

فرمول ضریب انبساط سطحی

$\begin{array}{l}1)\Delta A = 2\alpha {A_1}\Delta \theta \\2){A_2} = {A_1}\left( {1 + 2\alpha \Delta \theta } \right)\end{array}$

ضریب انبساط سطحی: ($2\alpha$ )

افزایش مساحت واحد سطح ($1{m^2}$ ) یک جسم جامد وقتی که دمای آن یک کلوین (یا سانتی گراد) بالا رود.

$2\alpha = \frac{{\Delta A}}{{{A_1}\Delta \theta }} \to 2\alpha = \frac{{\Delta A}}{{1{m^2} \times 1{}^0C}}$

1) انبساط جامد ها

ج) انبساط حجمی

افزایش دما باعث افزایش حجم جامد ها نیز می شود.

تغییر حجم یک جسم جامد به عوامل زیر بستگی دارد:

1) به حجم اولیه ی ${V_1}$

2) تغیرات دما $\Delta \theta$

3) ضریب انبساط حجمی جسم $3\alpha$

فرمول انبساط حجمی جامدات

$\begin{array}{l}1)\Delta V = 3\alpha {V_1}\Delta \theta \\2){V_2} = {V_1}\left( {1 + 3\alpha \Delta \theta } \right)\end{array}$  

ضریب انبساط حجمی: ($3\alpha$ )

افزایش حجم واحد حجم ($1{m^3}$ ) یک ماده وقتی که دمای آن یک کلوین (یا سانتی گراد) بالا رود.

$3\alpha = \frac{{\Delta V}}{{{V_1}\Delta \theta }} \to 3\alpha = \frac{{\Delta V}}{{1{m^3} \times 1{}^0C}}$

محاسبه درصد تغییرات طول، سطح و جسم:

درصد تغیرات طول

$\frac{{\Delta L}}{{{L_1}}} \times 100\% = \left( {\alpha \times \Delta \theta } \right) \times 100\%$

درصد تغیرات سطح

$\frac{{\Delta A}}{{{A_1}}} \times 100\% = \left( {2\alpha \times \Delta \theta } \right) \times 100\%$

درصد تغیرات حجم

$\frac{{\Delta V}}{{{V_1}}} \times 100\% = \left( {3\alpha \times \Delta \theta } \right) \times 100\%$

2) انبساط حجمی مایع ها

با افزایش دمای مایع، حرکت کاتوره ای اتم ها و مولکول ها افزایش می یابد. در نتیجه اتم ها و مولکول ها از هم دور شده و حجم مایع بیشتر می شود.

انبساط و انقباض مایعات تنها از نوع انبساط و انقباض حجمی است.

انبساط واقعی مایع = انبساط ظاهری مایع + انبساط ظرف

انبساط واقعی مایع

اگر حجم اولیه ی مایع را ${V_1}$ بنامیم تغییر حجم واقعی مایع در اثر تغییر دمای $\Delta \theta$  از رابطه ی رو به رو محاسبه می شود:

$\begin{array}{l}1)\Delta V = \beta {V_1}\Delta \theta \\2){V_2} = {V_1}\left( {1 + \beta \Delta \theta } \right)\end{array}$

در فرمول دوم

(${V_2}$) حجم نهایی مایع

(${V_1}$) حجم اولیه مایع

($\beta$) ضریب انبساط حجمی مایع

($\Delta \theta$ ) تغیرات دما است.

انبساط ظاهری مایع

تفاضل انبساط واقعی مایع از انبساط ظرف (انبساط ظاهری مایع) بدست می آید.

$\begin{array}{l}1)\Delta V = \beta '{V_1}\Delta \theta \\2)\beta ' = \beta - 3\alpha \end{array}$

در این فرمول

($\beta '$ ) ضریب انبساط ظاهری مایع

($\beta$) ضریب انبساط واقعی مایع

($3\alpha$ ) ضریب انبساط حجمی ظرف

رابطه چگالی اجسام با دما:

${\rho _2} = {\rho _1}\left( {1 - \beta \Delta \theta } \right)$

نمودار تغییرات چگالی بر حسب دما (برای تمام مواد غیر از آب)

درصد تغیرات چگالی:

$\frac{{\Delta \rho }}{{{\rho _1}}} \times 100\%$

انبساط غیر عادی آب

حجم بیشتر مایع ها با کاهش دما، کاهش می یابد ولی آب، رفتاری متفاوت دارد.

وقتی مقدار مشخصی از آب را سرد می کنیم تا دمای آن به $4{}^0C$  برسد، حجم آن طبق روال عادی کاهش می یابد.

تغیرات چگالی با دما

با افزایش دما جرم جسم ثابت می ماند.

با توجه به اینکه افزایش دما، حجم جسم را افزایش می دهد، می توان گفت افزایش دما چگالی را کاهش می دهد زیرا؛ چگالی با حجم رابطه وارون دارند.

تغیرات چگالی آب با دما

حجم آب در $4{}^0C$  کمترین مقدار خود را دارد، در نتیجه چگالی آب در $4{}^0C$  نیز به بیشترین مقدار خود می رسد.

دلیل رفتار غیر عادی آب در محدوده دمایی $4{}^0C$  تا $4{}^0C$ :

آرایش مولکولی آب در بلور یخ به گونه ای است که در بعضی از نقاط مولکول به هم نزدیک و در بعضی نقاط از هم دور اند و بین آنها فضای خالی وجود دارد. در  $4{}^0C$  تقریبا تمام ساختار مولکولی بلور یخ از بین می رود و فضای خالی پر و آرایش مولکول های یکنواخت می شود. که این رفتار منجر به کاهش حجم و افزایش چگالی می شود. در محدوده $0{}^0C$  تا $4{}^0C$  بقایای ساختار مولکولی یخ هنوزوجود دارد و این باعث می شود آب، رفتاری غیر عادی داشته باشد.