بزرگی نيروی الکتريکی ربايشی يا رانشی بين دو ذره با بارهای q1 و q2 که در فاصله r از يکديگر قرار دارند، با حاصل ضرب اندازه (بزرگی) بار دو ذره نسبت مستقيم و با مجذور فاصله دو ذره از هم، نسبت وارون دارد.
F12 به معنای نیرویی است که ذره اول به ذره دوم وارد می کند.
F21 به معنای نیرویی است که ذره دوم به ذره اول وارد می کند.
F=K|q1|×|q2|r2
در این فرمول
(K) ثابت کولن (Nm2C2 )
K=14πε0≈9×109Nm2C2ε0=8/85×10−12C2Nm2
مثال
دو ذره با بارهای الکتریکی −2μc و 5μc در فاصله 3cm از یکدیگر ثابت شده اند، اندازه نیرویی که دو ذره به یکدیگر وارد می کنند و نوع آن را مشخص کنید. (K=9×109Nm2C2 )
q1=−2μc=2×10−6Cq2=5μc=5×10−6Cr=3cm=3×10−2mK=9×109Nm2C2F=?F=K|q1||q2|r2→F=9×109|2×10−6||5×10−6|3×10−2=100N→F=100N
تکنیک 90
برای سادگی محاسبات می توان قانون کولن را به صورت F=90|q1|×|q2|r2 نوشت؛ اما توجه کنيد در اين رابطه، اندازه ی بارها بر حسب μC و فاصله بر حسب cm جایگذاری شود.
در يک سر ميله نارسانای سبک افقی، يک گوی باردار مثبت کوچک و در سر ديگر آن، يک قرص جهت حفظ تعادل قرار دارد. ميله از وسط توسط يک رشته سيم کشسان و نازک آويخته شده است. يک گوی با بار منفی از حفرهای به داخل استوانه شيشه ای برده می شود. درجه هايی بر سطح استوانه حک شده است که ميزان چرخش ميله را نشان می دهد. نيروی موثر بين اين بارها از اندازه گيری زاويه چرخش تا رسيدن به حالت تعادل بدست می آيد .اين آزمايش اولين بار توسط دانشمندی فرانسوی به نام شارل آگوستين کولُن، جهت محاسبه ی بزرگی نيروی بين دو بار الکتريکی بنا شد و يکای بار الکتريکی به افتخار اين دانشمند فرانسوی، کولن ناميده می شود.
نيروی الکتريکی وارد بر هر ذره، برآيند نيروهايی است که هر يک از ذرات، در غياب ساير ذرات، بر آن ذره وارد می کنند. مثلا فرض کنيد n ذره ی باردار داشته باشيم، که در نزديکی بار نقطه ای q0 قرار دارند. آنگاه نيروی خالص وارد بر بار نقطه q0 به صورت جمع برداری بدست می آيد:
FT0=F10+F20+F30+....+Fn0
گام های اساسی حل مسائل بر هم نهی نيروی الکتريکی
مثال
دو ذره باردار q1=+3μc و q2=−3μc در فاصله 6cm از یکدیگر واقع شده اند، بار الکتریکی q3=+1μc را در وسط این دو ذره قرار می دهیم. نیروی برآیند وارد بر بار q3 را محاسبه کنید. (K=9×109Nm2C2 )
r13=3cm=3×10−2mr23=3cm=3×10−2mF13=K|q1||q3|r132→F13=9×1093×10−6×1×10−6(3×10−2)2→F13=−30iF23=K|q1||q3|r132→F13=9×109|−3×10−6|×1×10−6(3×10−2)2→F23=−30iFT=F13+F23FT=−30i−30i=−60i