شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | آونگ](https://dl.my-dars.com/upload/image/02 (8)1726178612.jpg)
آونگ ساده شامل وزنه ی كوچكی به جرم m است كه از نخی بدون جرم و كش نيامدنی به طول L كه سر ديگر آن ثابت شده، آويزان است. اگر زاويه ی انحراف آونگ از وضع تعادل كوچک باشد، آونگ حركت هماهنگ ساده خواهد داشت و علاوه بر تمام روابط حركت هماهنگ ساده، رابطه ی زير نيز برای دوره تناوب آن بر قرار است:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} \)
1 دوره تناوب و بسامد آونگ تنها به طول آن و شتاب گرانش محل نوسان آونگ بستگی دارد (دوره و بسامد آن به جرم وزنه ی متصل به آن بستگی ندارد)
2 وابسته بودن دوره ی آونگ به شتاب گرانش باعث می شود كه با اندازه گيری طول (L) و دوره ی آن (T) بتوان به طور دقيق شتاب گرانش يک محل را به دست آورد.
3 شتاب گرانش در سطح زمين، ارتفاعات زمين و ساير كرات ديگر روابطی در ديناميک دارد كه آنها را برايتان يادآوری می كنيم:
شتاب گرانش در سطح زمین : \(g = \frac{{G{M_e}}}{{R_e^2}}\)
شتاب گرانش در ارتفاعات زمین : \({g_h} = \frac{{G{M_e}}}{{{{({{\mathop{\rm R}\nolimits} _e} + h)}^2}}}\)
شتاب گرانش در کرات و سیارات دیگر : \(g' = \frac{{GM'}}{{{{R'}^2}}}\)
تمرین
دوره آونگ ساده ای 2 ثانیه است. طول این آونگ چند متر است؟ (\({\pi ^2} = g\) )
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} \to 2 = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} \to 1 = {\pi ^2}(\frac{L}{{10}}) \to L = 1m\)
