فوتو الکتریک

اثر فوتو الكتريک

وقتی نوری با بسامد مناسب مانند نور فرابنفش به سطحی فلزی بتابد الكترون هايی از آن گسيل می شوند. اين پديده را اثر فوتو الكتريک والكترون های جداشده از سطح فلز را فوتو الكترون می نامند.

فوتون

حداقل انرژی موج الكترومغناطيس با يک بسامد معين فوتون ناميده می شود و انرژی آن برابر \(E = h{\textstyle{c \over \lambda }}\)  یا \(E = hf\)  است.

انرژی امواج الكترومغناطيس

انرژی امواج الكترومغناطيس مضرب صحيحی از انرژی يک فوتون (hf) است:

\(E = nhf\)  یا \(E = nh{\textstyle{c \over \lambda }}\)

(n) تعداد فوتون ها

(h) ثابت پلانک (\(6/6 \times {10^{ - 34}}j.s\) )

(c) سرعت امواج الکترومغناطیس (\(3 \times {10^8}\frac{m}{s}\) )

E انرژی امواج الکترومغناطیس

الكترون-ولت

انرژی الكترون تحت ولتاژ يک ولت است و الكترون-ولت يكای غير SI انرژی در فيزيک اتمی و فيزيک هسته ای است. الكترون-ولت به صورت زير به ژول تبديل می شود:

\(1ev = 1/6 \times {10^{ - 19}}j\)

بررسی اثر پديده ی فوتو الكتريک

برای بررسی اثر فوتوالكتريک دستگاهی به صورت زير طراحی می شود:

در اين دستگاه صفحه ی فلزی هدف T و جمع كننده ی فلزی C درون يک محفظه شيشه ای خلأ قرار دارند كه از بيرون به يک گالوانومتر (آمپرسنج حساس) متصل شده اند. نور تكفام (تک بسامد) كه بسامد آن به قدر كافی بالا است بر صفحه T فرود می آيد و فوتو الكترون ها را آزاد می كند. اين فوتو الكترون ها به جمع كننده ی C می رسند و در نتيجه گالوانومتر كه در مدار قرار دارد جريانی را آشكار می كند. در اين آزمايش به نكات زير بايد توجه كنيد:

1) با افزايش شدت اين نور چون تعداد فوتوالكترون های جدا شده افزايش می يابد، جريان بيشتر شده و گالوانومتر عدد بزرگتری را نشان می دهد .

2) اگر بسامد نور فرودی از مقدار معينی كم تر باشد، هر چه قدر هم كه شدت نور فرودی افزايش يابد پديده فوتو الكتريک رخ نمی دهد و گالوانومتر عبور جريانی را نشان نمی دهد.

تناقض های فيزيک كلاسيک با نتايج تجربی در پديده ی فوتو الكتريک

1) بر اساس ديدگاه فيزيک كلاسيک هنگام بر هم كنش موج الكترومغناطيسی (نور فرودی) با سطح فلز، ميدان الكتريكی اين موج، نيروی \(f = - eE\)  به الكترون های فلز وارد می كند و آن ها را به نوسان در می آورد. به اين ترتيب، وقتی دامنه نوسان برخی از الكترون ها به قدر كافی بزرگ شود انرژی جنبشی لازم را برای جدا شدن از سطح فلز پيدا می كنند. بنابراين پديده ی فوتوالكتريک بايد در هر بسامدی رخ دهد در حالی كه اين نتيجه با تجربه سازگار نيست.

2) براساس نظريه ماكسول شدت نور با مربع دامنه ی ميدان الكتريكی موج الكترومغناطيسی متناسب است (\(I\alpha {E^2}\) )، به اين ترتيب انتظار می رود به ازای يک بسامد معين، اگر شدت نور فرودی بر سطح فلز را افزايش دهيم بايد الكترون ها با سرعت و انرژی جنبشی بيش تری از فلز خارج شوند، اما چنين نتيجه ای در تجربه مشاهده نمی گردد.

نظريه اينشتين در رابطه با پديده ی فوتوالكتريک

1) اينشتين با توجه به نظريه ی پلانک فرض كرد نور با بسامد f را می توان به صورت مجموعه ای از بسته های انرژی در نظر گرفت. هر بسته ی انرژی بعدها فوتون نام گرفت، انرژی هر فوتون از رابطه زير به دست می آيد:

\(\begin{array}{l}E = hf\\E = \frac{{hc}}{\lambda }\end{array}\)

(h) ثابت پلانک (\(6/6 \times {10^{ - 34}}j.s\) )

(f) بسامد (Hz)

(\(\lambda \)) طول موج (m)

(c) سرعت امواج الکترومغناطیس (\(3 \times {10^8}\frac{m}{s}\) )

E انرژی هر فوتون (J)

2) هر فوتون صرفاً با يک الكترون بر هم كنش دارد.

3) بسامدی كه در آن الكترون بدون هيچ انرژی جنبشی ای در آستانه ی ترک فلز است بسامد آستانه ناميده می شود و با \({f_0}\) نمايش داده می شود. (بسامد آستانه حداقل بسامد برای انجام پديده ی فوتوالكتريک است و در كم تر از آن پديده ی فوتوالكتريک انجام نمی شود)

4) طول موجی كه در آن الكترون بدون هيچ انرژی جنبشی ای در آستانه ی ترک فلز است طول موج آستانه ناميده می شود و با \({\lambda _0}\)  نمايش داده می شود. (طول موج آستانه حداكثر طول موج برای انجام پديده ی فوتوالكتريک است و در بالاتر از آن پديده ی فوتوالكتريک انجام نمی شود)

5) انرژی لازم برای خارج كردن يک الكترون از سطح يک فلز تابع كار ناميده می شود و با \({W_0}\)  نمايش داده می شود.

\(\begin{array}{l}{W_0} = h{f_0}\\{W_0} = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}\end{array}\)

(h) ثابت پلانک (\(6/6 \times {10^{ - 34}}j.s\) )

(\({f_0}\)) بسامد (Hz)

(\({\lambda _0}\) ) طول موج (m)

(\({W_0}\) ) (J)

6) تابع کار (\({W_0}\) )، بسامد آستانه (\({f_0}\)) و طول موج آستانه (\({\lambda _0}\) ) هر سه به جنس فلز بستگی دارند.

7) اگر فوتون تابشی انرژی كافی داشته باشد، بخشی از انرژی صرف گسيل الكترون از فلز می شود و مابقی آن به انرژی جنبشی الكترون خارج شده تبديل می شود، انرژی جنبشی سريع ترين فوتوالكترون های گسيل شده از رابطه زير به دست می آيد:

\({K_{\max }} = hf - {W_0}\)

8) بيشينه انرژی جنبشی فوتو الكترون ها (\({K_{\max }}\) ) به بسامد نور فرودی و جنس فلز بستگی دارد.

نمودار بيشينه انرژی جنبشی فوتوالكترون ها بر حسب بسامد نور فرودی:

شیب نمودار : \(\tan \alpha = h\)

شرط انجام پديده فوتو الكتريک

اگر يكی از شرط های زير در پديده فوتو الكتريک برقرار باشد پديده فوتو الكتريک رخ می دهد و در غير اينصورت الكترونی از سطح فلز جدا نمی شود.

1) انرژی فوتون تابشی بيش تر از تابع كار باشد. (\(hf\rangle {W_0}\) )

2) بسامد نور فرودی بيش تر از بسامد آستانه باشد. (\(f\rangle {f_0}\) )

3) طول موج نور فرودی كم تر از طول آستانه باشد. (\(\lambda \rangle {\lambda _0}\) )