شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | اعمال ریاضی در بردارها](https://dl.my-dars.com/upload/image/اعمال ریاضی در بردارها1701117039.png)
در نوشتن جمع متناظر با یک بردار به مقدار ابتدا، اندازه و انتهای آن نیاز دارید تا با استفاده از دستور زیر بتوانید جمع متناظر بردار را بنویسید:
انتها = اندازه + ابتدا
به برداری گفته می شود که یک نقطه یا یک شکل را به اندازه مختصاتش (از ابتدا به انتها) منتقل نماید.
قرینه ابتدا و انتهای بردار مورد نظر را نسبت به مبدأ مختصات یا یکی از محورها (طول یا عرض) یافته و سپس بردار قرینه را رسم می کنیم.
فقط عرض بردار قرینه می شود:
[xy]x→[x−y]
فقط طول بردار قرینه می شود:
[xy]y→[x−y]
طول و عرض بردار هر دو قرینه می شود:
[xy]o→[−x−y]
مثال
مرکز پاره خط AB که در آن A=[54] و B=[−36] را بیابید.
A=[54]=[xAyA]B=[−36]=[xByB]}⇒M=[xMyM]xM=xA+xB2=5+(−3)2=22=1yM=yA+yB2=6+42=102=5}⇒M=[15]
مثال
بردار [9−3x1−y3] برداری است که ابتدا و انتهای آن روی هم قرار دارند؛ y + x را بدست آورید.
فقط بردار →O=[∘∘] ابتدا و انتهای آن روی هم قرار دارند؛ بنابراین:
[9−3x1−y3]=[∘∘]⇒{9−3x=0⇒9=3x⇒x=31−y3=0⇒1=y3⇒y=3⇒x+y=6
مثال
قرینه بردارهای زیر را نسبت به مرکز و یا محور داده شده مشخص کنید.
1)[−24]y→2)[5−3]x→3)[−15−20]y→4)[−15−20]x→5)[15−20][∘∘]→6)[−10+3][∘∘]→
1)[−24]y→[24]2)[5−3]x→[53]3)[−15−20]y→[15−20]4)[−15−20]x→[−1520]5)[15−20][∘∘]→[−1520]6)[−10+3][∘∘]→[+10−3]
تهیه کننده: مسعود زیرکاری
1736019749.png)
