شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | محاسبه عبارت توان دار](https://dl.my-dars.com/upload/image/محاسبه عبارت توان دار1701879252.png)
با توجه به درس توان، ترتیب انجام دادن عملیات مختلف ریاضی به صورت زیر انجام می شود:
۱) پرانتز
2) توان
3) ضرب و تقسیم
۴) جمع و تفریق
\(\frac{{{4^3} \times 4 + 9 - 6}}{{{5^2} + {2^3}}} = \frac{{64 \times 4 + 3}}{{25 + 8}} = \frac{{259}}{{33}}\)
در نوشتن گسترده توانی هر عدد، ارزش مکانی رقم ها را به صورت توانی از ۱۰ می نویسیم:
\(\begin{array}{l}5062 = 5000 + 60 + 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{ }}\,\, = 5 \times {10^3} + \circ \times {10^2} + 6 \times {10^1} + 2 \times {10^ \circ }\end{array}\)
مثال
حاصل عبارت زیر را به دست آورید.
\(\frac{{{5^3} - {3^3}}}{{{5^3} + {3^3}}} = \)
\(\frac{{{5^3} - {3^3}}}{{{5^3} + {3^3}}} = \frac{{125 - 27}}{{125 + 27}} = \frac{{98}}{{152}} = \frac{{49}}{{76}}\)
مثال
گستره توانی عدد های 58906 و 40200 رابنویسید.
\(\begin{array}{l}58906 = 50000 + 8000 + 900 + 6\\\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5 \times {10^4} + 8 \times {10^3} + 9 \times {10^2} + \circ \times {10^1} + 6 \times {10^ \circ }\\\\40200 = 40000 + 200\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4 \times {10^4} + \circ \times {10^3} + 2 \times {10^2} + \circ \times {10^1} + \circ \times {10^ \circ }\\\end{array}\)
