آیا درسنامه ریاضی چهارم فصل 2 کسر، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی است ؟

بله، درسنامه ریاضی چهارم فصل 2 مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 تدوین شده است.

آیا نکات درس به صورت کامل بیان شده اند ؟

بله، تمام نکات به صورت کاملا شیوا و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

درسنامه کامل ریاضی چهارم فصل 2 کسر

تعداد بازدید : 3.73M

خلاصه نکات ریاضی چهارم فصل 2 کسر - درسنامه شب امتحان ریاضی چهارم فصل 2 کسر - جزوه شب امتحان ریاضی چهارم نوبت اول فصل 2 کسر

شناخت کسر ها

کسر به معنای بخشی از یک کل (واحد کامل) است وقتی یک واحد کامل را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم و فقط قسمت هایی از آن واحد مورد نظر ماست می توانم به صورت کسری مقدار مورد نظر را بیان کنیم.

یک کسر به این صورت نمایش داده می شود:

مثال

در خواندن کسر ها از روی شکل واحد تقسیم شده باید به قسمتهای مساوی تقسیم شود در غیر این صورت ابتدا باید تقسیم بندی کامل شود و بعد کسر کامل شود.

مثال

در نوشتن عدد مخلوط دارای واحد کامل و واحد کسری هستیم. برای رسم شکل با توجه به واحد عدد صحیح واحد کامل را رسم کرده و با توجه به مخرج واحد کسری شکل را تقسیم بندی می کنیم و با در نظر گرفتن صورت مقدار کسری را نمایش می دهیم.

مثال

کسر های خاص

در صورت تقسیم عددی بر ۲ و ۳ و ۴ و ۵ کسر هایی به شکل زیر به وجود می آید.

کسر هایی که صورت آنها صفر باشد برابر صفر است و کسر هایی که صورت و مخرج برابر است 1 واحد کامل اند.

مقدار خواسته شده را به صورت کسری بنویسید و روی شکل نشان دهید.

جاهای خالی را کامل کنید

الف نصف ۶۰ تا می شود .................. تا

نصف ۶۰ تا می شود 30تا

ب ثلث ۱۵ تا می شود.............. تا

ثلث ۱۵ تا می شود 5 تا

ج ربع ۲۰ تا می شود ................. تا

ربع ۲۰ تا می شود5 تا

د خمس ۵۰ تا می شود................... تا

خمس ۵۰ تا می شود 10 تا

تهیه کننده : عزیزی و حیدرزاده

مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران

پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم

آزمون آنلاین تمامی دروس پایه چهارم
گام به گام تمامی دروس پایه چهارم
ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه چهارم
گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه چهارم
فلش کارت های آماده دروس پایه چهارم
گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه چهارم
آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه چهارم

کاملا رایگان

+500 هزار کاربر

همین حالا نصب کن

جمع و تفریق کسر ها

در جمع کسر که مخرج های آن برابر است کافی است یکی از مخرج ها را در مخرج کسر حاصل نوشته و سپس صورت ها را با هم جمع کرده و حاصل جمع را در صورت کسر حاصل مینویسم و در تفریق حاصل تفریق صورت در کسر را در کسر حاصل می نویسیم.

مثال

\(\frac{1}{4}\) از یک سیب را از زهرا و \(\frac{2}{4}\) دیگر آن را برادرش خورد چه کسری از سیب خورده شده است؟

رسم شکل

شکل واحد به اندازه مخرج تقسیم می شود. در جمع به اندازه صورت اول شکل را رنگ کرده و به اندازه کسر دوم از قسمت های باقی مانده شکل رنگ دیگر می کنیم.

در تفریق به اندازه صورت اول شکل رنگ کرده و به اندازه کسر دوم از قسمت های رنگ شده حذف می کنیم.

رسم محور

با توجه به مخرج واحدهای محور را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم.

از روی صفر به اندازه صورت کسر اول حرکت می کنیم

در جمع از انتهای فلش کسر اول به اندازه صورت کسر دوم شمرده و جلو رویم.

در تفریق از انتهای فلش کسر اول به اندازه صورت کسر دوم قسمت ها را شمرده و به عقب بر میگردیم.

1 در بعضی جمع های کسری صورت و مخرج کر حامل با هم برابری شود بعضی که حاصل برابر یک واحد است.

2 هر گاه در تفریق کسر حاصل برابر صفر شود حاصل صفر است.

\(\frac{4}{8}\) از کتاب های کتابخانه ای در نوبت اول و \(\frac{4}{9}\) آن ها در نوبت دوم مطالعه شده است چه کسری از کتاب ها خوانده شده است؟

\(\frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8} \Rightarrow \frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}\) کتاب ها خوانده نشده

\(\frac{6}{9}\)و از محصول سب باید به تهران حمل شود. \(\frac{4}{9}\) آن دیروز حمل شده است. چه کسری باید امروز حمل شود؟

\(\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\) باید امروز حمل شود

تهیه کننده : عزیزی و حیدرزاده

جزوات جامع پایه چهارم

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 1 اعداد و الگوها

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 2 کسر

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 3 ضرب و تقسیم

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 4 اندازه گیری

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 5 عدد مخلوط و عدد اعشاری

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 6 شکل های هندسی

جزوه جامع ریاضی چهارم فصل 7 آمار و احتمال

تساوی کسر ها

اگر بخواهم برای کسری که داریم کسر های مساوی بنویسیم به صورت های زیر عمل می کنیم:

رسم شکل

برای نوشتن کسر مساوی با کمک شکل باید توجه کرد که تغییری در شکل و قسمت های رنگی آن به وجود نمی آید و فقط با ایجاد تقسیم بندی ها مختلف روی شکل کسر مساوی با یک کسر را می نویسم.

رسم محور

با تقسیم بندی های مختلف روی محور کسر های مساوی را می نویسیم.

ضرب و تقسیم

برای نوشتن کسر مساوی با نیم یک کسر صورت و مخرج را در یک عدد مساوی ضرب و یا بر یک عدد مساوی تقسیم می کنیم.

جمع و تفریق کسر ها با استفاده از کسر های مساوی

در جمع و تفریق کسر هایی که مخرج برابر ندارند. ابتدا با نوشتن کسر های مساوی آن ها را به کسر هایی با مخرج یکسان تبدیل می کیم سپس جمع و تفریق را انجام می دهیم.

\(\frac{{{1_{ \times 2}}}}{{{6_{ \times 2}}}} - \frac{1}{{12}} = \frac{2}{{12}} - \frac{1}{{12}} = \frac{3}{{12}}\)

می توانیم مخرج کوچکتر را به مخرج بزرگتر برسانیم.

مقایسه کسر با استفاده از کسر های مساوی

برای مقایسه کسر ها باید کسر ها صورت یا مخرج مساوی داشته باشند.

\(\frac{2}{{10}}\left[ {\,\,\,} \right]\frac{{{1_{ \times 2}}}}{{{7_{ \times 2}}}} \Rightarrow \frac{2}{{10}} > \frac{2}{{14}}\) تساوی صورت

\(\frac{{{3_{ \times 2}}}}{{{4_{ \times 2}}}}\left[ {\,\,\,} \right]\frac{5}{8} \Rightarrow \frac{6}{8} > \frac{5}{8}\) تساوی مخرج

در صورتی که چندین کسر و عدد مخلوط داشته باشیم عدد مخلوطی که واحد عدد صحیح آن بزرگتر است از سایر کسرها بزرگتر می باشد و نیازی به یکسان کردن مخرج ندارد.

\(3\frac{1}{2} - \frac{9}{{10}} - \frac{{{3_{ \times 2}}}}{{{5_{ \times 2}}}} - 5\frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{5}\left( {\frac{6}{9}} \right) < \frac{9}{{10}} < 3\frac{1}{2} < 5\frac{1}{3}\)

کسری بنویسید که از \(\frac{5}{9}\) کوچکتر بوده و مخرج ان 45 باشد.

\(\frac{{{5_{ \times 5}}}}{{{9_{ \times 5}}}} = \frac{{25}}{{45}} \Rightarrow \frac{{24}}{{45}} < \frac{{25}}{{45}}\)

در صورت کسر از هر عددی که کوچک تر از 25 است می توانیم استفاده کنیم.

کسر های زیر و عدد مخلوط را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

\(\frac{1}{2},5\frac{1}{2},\frac{7}{{12}},\frac{1}{3},4\frac{1}{3},\frac{4}{6}\)

\(\frac{{{1_{ \times 4}}}}{{{3_{ \times 4}}}} = \frac{4}{{12}} < \frac{{{1_{ \times 6}}}}{{{2_{ \times 6}}}} = \frac{6}{{12}} < \frac{7}{{12}} < \frac{{{4_{ \times 2}}}}{{{6_{ \times 2}}}} = \frac{8}{{12}} < 4\frac{1}{3} < 5\frac{1}{2}\)

تهیه کننده : عزیزی و حیدرزاده

ضرب کسر ها

برای رسم شکل\(2 \times \frac{3}{7}\) باید:

1 یک شکل رسم کرده و با توجه به مخرج آن را 7 قسمت می کنیم.

2 با توجه به صورت ۳ قسمت آن را رنگ می کنیم

3 با توجه به عدد ضرب شده در کسر ۲ تا \(\frac{3}{7}\) داریم پس \(\frac{3}{7}\) دیگر را رنگ متفاوت می زنیم الان \(\frac{6}{7}\) با شکل رنگی است.

برای رسم محور\(3 \times \frac{2}{{10}}\) باید:

فاصله بین صفر و یک را به اندازه مخرج کسر تقسیم می کنیم.

با توجه به صورت به تعداد عددی که در کسر ضرب شده است از نقطه صفر به جلوی رویم.

\(3 \times \frac{2}{{10}} = \frac{6}{{10}}\)

برای ضرب زیر شکل متناسب کشیده و حاصل را بدست آورید

\(4 \times \frac{1}{5}\)

علی ۷ سال دارد. سن او خمس سن پدرش در ربع سن مادرش است.

الف سن پدر را حساب کنید.

5×7=35

ب سن مادر علی را حساب کنید.

4×7=28

ج مجموع سن این سه نفر را حساب کنید.

35+28+7=70

تهیه کننده : عزیزی و حیدرزاده