نمونه سوالات تشریحی فصل 9 ریاضی هفتم همراه با جواب تشریحی

سازماندهی - بررسی

داده

ممکن

(پ، 1)، (پ، 2)، (پ، 3)، (پ، 4)، (پ، 5)، (پ، 6)،

(ر، 1)، (ر، 2)، (ر، 3)، (ر، 4)، (ر، 5)، (ر، 6)

الف) (پ، پ)، (پ، ر)، (ر، پ)، (ر، ر)

ب) \(\frac{1}{4}\)

مساحت مربع = 5 × 5 = 25

مساحت دایره = πR² = 3 × 2 × 2 = 12

احتمال اینکه نقطه روی دایره باشد = \(\frac{{12}}{{25}}\)

مجموع نمرات 25 نفر:

25 × 16 = 400

مجموع نمرات 3 نفر:

4 + 6 + 5 = 15

اگر بخواهیم نمرات 3 دانش آموز را کنار بگذاریم باید مجموع نمرات 3 نفر را از مجموع نمرات 25 نفر کم کنیم

400 – 15 = 385

همچنین باید 3 نفر را از 25 نفر کم کنیم و سپس میانگین را حساب کنیم:

25 – 3 = 22

بنابراین میانگین برابر است با:

\(\frac{{385}}{{22}} = 17/5\)

الف) شمارنده های 12: 1 ، 2 ، 3 ، 6

تعداد شمارنده های 12 = 4

تعداد کل اعداد روی تاس = 6

بنابراین این احتمال برابر است با:

\(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

ب) عدد اول یا مضرب 3 : 2 ، 3 ، 5 ، 6 (2 و 3 و 5 اعداد اول) – (3 و 6 مضرب های 3)

تعداد عدد اول یا مضرب 3 = 4

تعداد کل اعداد روی تاس = 6

\(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

الف) تعداد کیسه های بادام: 10

تعداد کل کیسه ها: 40 = 10 + 10 + 20

\(\frac{{10}}{{40}} = \frac{1}{4}\)

ب) چون در صورت مسئله گفته شده است که پسته یا بادام باشد باید تعداد کیسه های بادام و پسته را با هم جمع کنیم.

 مجموع تعداد کیسه های بادام و پسته: 20 = 10 + 10

\(\frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\)

الف) برای این تیپ مسائل ابتدا به اندازه تعداد ارقام داده شده جای خالی گذاشته و بین آن ها علامت ضرب می گذاریم.

…. × …. × …. =

حال با توجه به اینکه گفته شده است بدون تکرار ارقام، در جایگاه اول تعداد ارقام داده شده را می گذاریم (یعنی 3 تا) بعدش در جایگاه بعدی چون بدون تکرار گفته شده است یکی کم می کنیم (می شود 2) و در جایگاه بعدی یکی دیگه کم می کنیم (می شود 1) یعنی:

3 × 2 × 1 = 6

جواب مسئله 6 عدد خواهد بود.

ب) مشابه حالت الف حل می کنیم فقط از آنجایی که گفته شده است با تکرار ارقام در جایگاه اول تعداد ارقام داده شده را می گذاریم (یعنی 3 تا) بعدش در جایگاه بعدی چون تکرار مجاز است دیگر یکی کم نمی کنیم و اینجا نیز 3 را میگذاریم  و در جایگاه بعدی نیز به همین شکل عمل می کنیم یعنی داریم:

3 × 3 × 3 = 27

جواب مسئله 27 عدد خواهد بود.

ج) در این دو حالت فقط می شود عدد زوج ساخت: 358 و 538

بنابراین داریم:

\(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)