آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 24 درس 1 ریاضیات گسسته (آشنایی با نظریۀ اعداد)

تعداد بازدید : 80.71M

پاسخ فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته

گام به گام فعالیت صفحه 24 درس آشنایی با نظریۀ اعداد

فعالیت صفحه 24 درس 1

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

📥 دانلود اپلیکیشن مای‌درس

برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینه‌ای از گام‌به‌گام‌ها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.

نصب رایگان اپلیکیشن

می دانیم هر روز از روزهای هفته، مثلاً شنبه، پس از گذشت 7 روز دوباره تکرار می شود. به عنوان مثال اگر 12 فروردین در یک سال یکشنبه باشد در این صورت 7+12=19 فروردین و 7+19=26 فروردین نیز یکشنبه می باشد. در بحث تقویم و روزهای هفته دقت دارید که شش ماه اولِ سال همگی 31 روزه و شش ماه دومِ سال غیر از اسفند (که، به جز سال کبیسه، 29 روز است) همگی 30 روزه می باشند.

حال فرض کنید در یک سال 9 دی ماه یکشنبه باشد، در همان سال 28 دی ماه چند شنبه است؟

الف با توجه به مطالب مذکور 16 دی و 23 دی یکشنبه بوده و کافی است از 23 دی تا 28 دی 5 روز بعد را حساب کنیم که به روز ... می رسیم.

ب حال اگر فاصلهٔ 9 دی تا 28 دی را حساب کنیم (19=9-28) مشاهده می شود که 19 روز فاصله داریم و چون \(19\mathop \equiv \limits^7 5\) لذا کافی است یکشنبه را مطابق جدول مقابل مبدأ فرض کرده و مشخص کنیم که 5 روز بعد چه روزی از هفته است یا عدد 5 متناظر با کدام روز است.

الف

جمعه

با روز جمعه است.

1 اگر در یک سال، اول مهر شنبه باشد در این صورت 12 بهمن در همان سال چه روزی است؟

29 روز در مهر ماه و سه ماه آبان، آذر و دی و 12 روز تا 12 بهمن، فاصلهٔ 1 مهر است تا 12 بهمن؛ یعنی \(d = 3 + 29 \times 12 + 30 = 131\) از طرفی \(131\mathop \equiv \limits^7 \;...\) و با توجه به جدول فوق روز متناظر با عدد ... پنجشنبه است، یعنی 12 بهمن در آن سال پنجشنبه است.

29 روز در مهر ماه و سه ماه آبان، آذر و دی و 12 روز تا 12 بهمن، فاصلهٔ 1 مهر است تا 12 بهمن؛ یعنی 131=12+30×3+29=d از طرفی \(131\mathop \equiv \limits^7 \;5\) و با توجه به جدول فوق روز متناظر با عدد 5 پنجشنبه است، یعنی 12 بهمن در آن سال پنجشنبه است.

2 از روی تقویم سال جاری روز هفته را برای هفتم تیر مشخص کنید و با توجه به آن و به روش فوق مشخص کنید که 22 بهمن در سال جاری چه روزی از هفته خواهد بود. درستی پاسخ خود را از روی تقویم نیز بررسی کنید.

برای سال 1404 ، می دانیم هفتم تیر شنبه می باشد؛

\(\begin{array}{l}d = (31 - 7) + 2 \times 31 + 4 \times 30 + 22 = \\\\24 + 62 + 120 + 22 = 228\\\\228\mathop \equiv \limits^7 4\end{array}\)

بنابراین: