آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 20 درس 1 حسابان دوازدهم (تابع)

تعداد بازدید : 80.71M

پاسخ فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم

گام به گام فعالیت صفحه 20 درس تابع

فعالیت صفحه 20 درس 1

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

📥 دانلود اپلیکیشن مای‌درس

برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینه‌ای از گام‌به‌گام‌ها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.

نصب رایگان اپلیکیشن

با اتحادهای زیر از سال های قبل، آشنا هستید.

\(\begin{array}{l}{x^2} - {a^2} = \left( {x - a} \right)\left( {x + a} \right)\\\\{x^3} - {a^3} = \left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2}} \right)\end{array}\)

1 از تقسیم \({x^4} - {a^4}\) بر x-a نشان دهید که:

\({x^4} - {a^4} = \left( {x - a} \right)\left( {{x^3} + a{x^2} + {a^2}x + {a^3}} \right)\)

\({x^4} - {a^4} = ({x^2} - {a^2})({x^2} + {a^2}) = (x - a)(x + a)({x^2} + {a^2}) = (x - a)({x^3} + a{x^2} + {a^2}x + {a^3})\)

2 آیا \(\left( {x \in N} \right)\;\;{x^n} = {a^n}\) بر x-a بخش پذیر است؟

بله؛ چون اگر \(f(x) = {x^n} - {a^n}\) باشد، داریم : \(r(x) = f(a)\) و داریم : \(r(x) = {a^n} - {a^n} = 0\)؛ بنابراین : \({x^n} - {a^n}\) بر\(x - a\) بخش پذیر است.

3 از تقسیم \({x^n} = {a^n}\) بر x-a نشان دهید که \({x^n} = {a^n}\) به صورت زیر تجزیه می شود.

\({x^n} - {a^n} = \left( {x - a} \right)\left( {{x^{n - 1}} + a{x^{n - 2}} + {a^2}{x^{n - 3}} + \;...\; + {a^{n - 2}}x + {a^{n - 1}}} \right)\)

4 چند جمله ای های \({x^5} - 1\) و \({x^6} - 64\) را به کمک اتحاد بالا تجزیه کنید.

\(\begin{array}{l}{x^5} - 1 = (x - 1)({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1)\\\\{x^6} - 64 = {x^6} - {(2)^6} = (x - 2)({x^5} + 2{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 16x + 32)\end{array}\)