1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 67 درس 3 هندسه دهم (چند ضلعی ها)
تعداد بازدید : 80.74Mپاسخ فعّالیت صفحه 67 هندسه دهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 67 درس چند ضلعی ها
-فعّالیت صفحه 67 درس 3
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 67 هندسه دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
در این فعالیت ویژگی مهمی از سه میانهٔ مثلث را ثابت می کنید.
الف دو میانه AM و BN از \(\Delta ABC\) را رسم می کنیم. یکدیگر را در نقطهٔ O درون مثلث قطع می کنند. از M وسط ضلع BC خطی را موازی میانه BN رسم می کنیم تا ضلع AC را در F قطع کند. چرا F وسط NC است؟ N وسط ضلع AC است؛ بنابراین؛ AF = 3NF. چرا؟ در نتیجه، AM = 3GM. چرا؟
ب بنابراین، \(GM = \frac{1}{3}\;...\) و \(AG = \frac{2}{3}\;...\) و G بین A و M است؛ در نتیجه G تنها نقطه ای روی نیم خط AM است که \(AG = \frac{2}{3}AM\). مشابه آن ثابت می شود \(BG = \frac{2}{3}BN\). پس برای هر دو میانهٔ دلخواه نقطهٔ G با این ویژگی به دست می آید در نتیجه هر سه میانه در G همرس اند.
به روش دیگر، می توانید از M به N وصل کنید و از تشابه دو مثلث GMN و GAB استفاده کنید؛ چون AB = 2MN پس AG=2GM و BG=2GN . اکنون می توانید مانند روش قبلی ادامه دهید.
الف در مثلث BCN داریم :
در نتیجه F وسط NC می باشد .
\(\begin{array}{l}AN = NC = 2FN\\\\ \Rightarrow AF = AN + FN = 2FN + FN\\\\ \Rightarrow AF = 3FN\end{array}\)
در مثلث AMF داریم :
\(\begin{array}{l}MF\parallel GN\;\;\: \Rightarrow \;\;\:\frac{{AG}}{{GM}} = \frac{{AN}}{{NF}} = 2\\\\ \Rightarrow AG = 2GM \Rightarrow AM = 3GM\end{array}\)
ب
\( AG = \frac{2}{3}\;AM\,\,\,\; - \;\,\,GM = \frac{1}{3}\;AM\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
