ترسیم با انتقال

در این قسمت می خواهیم به کمک انتقال نمودارهای جدیدی را به کمک نمودارهای قبلی رسم کنیم. به دقت به شکل های زیر نگاه کنید.

همان طور که دیده می شود با تبدیل شدن $x \to x - 5$ نمودار $y = {x^2}$ به اندازه ۵ واحد در جهت مثبت روی محور طول ها جابجا شده است و با تبدیل $x \to x + 4$ نمودار $y = {x^2}$ به اندازه چهار واحد در جهت منفی روی محور طول ها جابجا شده است.

همچنین با تبدیل ${f_{\left( x \right)}} \to {f_{\left( x \right)}} + 3$ نمودار $y = {x^2}$ به اندازه ٣ واحد در جهت مثبت محور عرض ها به بالا حرکت کرده و با تبدیل ${f_{\left( x \right)}} \to {f_{\left( x \right)}} - 4$ به اندازه ی ۴ واحد روی محور عرض ها به پایین حرکت کرده است.

در حالت کلی همین روابط درست است. نمودار $y = {f_{\left( {x - a} \right)}},a\rangle 0$ نسبت به $y = {f_{\left( x \right)}}$ به اندازه a واحد در جهت مثبت محور طول ها حرکت کرده است و ${f_{\left( {x + a} \right)}}$ همان تغییر منتها در جهت منفی. به همین ترتیب ${f_{\left( x \right)}} \pm a,a\rangle 0$ هم تغییرات روی محور عرض هاست.

بررسی تابع بودن یک رابطه ی جبری

در این قسمت این موضوع مهم را بررسی می کنیم که یک ضابطه ی جبری به تنهایی چه زمانی معرف تابع است. به عنوان یک مثال ساده فرض کنید هدف بررسی عبارت $\left| y \right| = x$ است. آیا این ضابطه می تواند معرف یک تابع باشد. یعنی به ازای هر مقدار x دقیقا یک مقدار y بدست می آید؟ با قرار دادن $x = 1$ نتیجه می شود $\left| y \right| = 1$ و لذا $y = \pm 1$ و این یعنی هم $1 \to 1$ و هم $1 \to - 1$ و این یعنی این رابطه نمی تواند یک تابع باشد.