شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مجموعه و احتمال](https://dl.my-dars.com/upload/image/71707905738.png)
برای به دست آوردن احتمال هر پیشامد از رابطه ی زیر استفاده می کنیم:
مثال
در پرتاب یک تاس احتمال های زیر را به دست آورید.
الف احتمال آمدن عدد اول
\(\begin{array}{l}S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\,,\,6\} \Rightarrow n(S) = 6\\\\A = \{ 2\,,\,3\,,\,5\} \Rightarrow n(A) = 3 \Rightarrow p(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}}\\\\ \Rightarrow p(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\end{array}\)
ب احتمال آمدن عدد بزرگتر و مساوی 5
\(B = \{ 5\,,\,6\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow p(B) = \frac{{n(B)}}{{n(S)}} \Rightarrow p(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
در پرتاب دو تاس احتمال های زیر را به دست آورید.
الف) احتمال آمدن این که تاس اول عدد فرد و تاس دوم عدد کوچکتر از 3 بیاید.
کل حالت ها\(n(S) = {6^2} = 36\)
\(\begin{array}{l}A = \{ (1\,,\,1)\,,\,(1\,,\,2)\,,\,(3\,,\,1)\,,\,(3\,,\,2)\,,\,(5\,,\,1)\,,\,(5\,,\,2)\} \Rightarrow n(A) = 6\\\\ \Rightarrow p(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\end{array}\)
ب) احتمال آمدن این که مجموع هر دو عدد تاس 6 شود.
\(\begin{array}{l}B = \{ (1\,,\,5)\,,\,(5\,,\,1)\,,\,(2\,,\,4)\,,\,(4\,,\,2)\,,\,(3\,,\,3)\} \Rightarrow n(B) = 5\\\\ \Rightarrow p(B) = \frac{5}{{36}}\end{array}\)
تهیه کننده : مسعود زیرکاری
