Processing math: 100%
| نصب اپلیکیشن

صفحه رسمی مای درس

اطلاع از آخرین تغییرات، جوایز و مسابقات مای درس
دنبال کردن

مخروط

پاسخ تایید شده
1 سال قبل
0
[شاه کلید مای درس] | مخروط
bookmark_border نهم
book ریاضی نهم
bookmarks فصل 8 : حجم و مساحت
1 سال قبل
0

مخروط

شکلی شبیه ای هرم منتظم که قاعده آن دایره و پای ارتفاع مخروط مرکز دایره باشد.

 


حجم مخروط

 الف( کلامی :

ارتفاع × مساحت قاعده ×13   = حجم مخروط

ب( جبری :

v=13s.h=13πr2h  

مثال

حجم مخروط زیر را حساب کنید.

v=13s.h=13πr2h=13×3/14×22×6=25/12cm3  

مثال

گنجایش مخروطی ۴۷۱۰۰ لیتر است. اگر شعاع قاعده ۳ متر باشد ارتفاع مخروط چند متر است؟

هر متر مکعب ۱۰۰۰ لیتر است.

47100÷1000=47/1m3  حجم مخروط

v=13πr2h47/1=13×3/14×32×hh=47/19/42=5m  

از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع قائم آن مخروط حاصل میشود ضلعی که دوران روی آن انجام شده است ارتفاع مخروط و ضلع دیگر شعاع قاعده نام دارد.

مثال

مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائم ۴ و ۹ سانتی متر را روی ضلع بزرگتر دوران داده ایم حجم شکل حاصل چند سانتی متر مکعب است؟

v=13πr2h=13×3/14×42×9=150/72cm3  

مثلث قائم الزاویه ABC را روی حول ضلع AB دوران داده.ایم حجم شکل حاصل را به دست آورید.

شعاع قاعدهx2=10282=10064=36x=6  :رابطه فیثاغورس

v=13πr2h=13×3/14×62×8=301/44cm3  

1 از دوران مستطیل و مربع حول یک ضلع آن استوانه تشکیل می شود.

2 مساحت جانبی و مساحت کل استوانه از رابطه های زیر به دست می آید :

s=p×h  ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی

 Sدو قاعده + S جانبی = S کلمساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل

نسبت حجم به مساحت کل استوانه ای را به دست آورید که شعاع قاعده آن a و ارتفاع آن b باشد.

v=s×h=(a×a×π)×b=πa2b  

جانبی s=p×h=(2×a×π)×b=2πab  

S =2πab+2a2π=2πa(b+a)   دو قاعده + S جانبی = S کل

vs=πa2b2πa(a+b)=ab2(a+b)

تهیه کننده:مسعود زیرکاری 


سایر مباحث این فصل