نمونه سوالات تستی فصل 2 ریاضی هشتم همراه با جواب تشریحی

عدد 6 را تجزیه می کنیم: \(6 = 2 \times 3\) ، پس 6 تنها دو مقسوم علیه اول دارد.

تنها عددی که مقسوم علیه اول ندارد عدد یک است.

در بین گزینه ها عدد 51 بر 3 بخش پذیر است؛ زیرا مجموع ارقام 51، \(1 + 5 = 6\) است، پس 51 مرکب است.

اعداد اول یک رقمی عبارت اند از:  2، 3، 5 و 7

هر عدد اول تنها یک مقسوم علیه اول (خودش) دارد.

چون ب.م.م دو عدد \({2^3}\) شده است، یعنی هر دو عدد بر \({2^3}\) بخش پذیر هستند که در بین گزینه ها فقط گزینه (2) بر 8 بخش پذیر است.

حاصل ضرب دو عدد اول فقط زمانی زوج می شود که حتماً یکی از آنها عدد 2 باشد. عدد اول بزرگ تر \(118 \div 2 = 59\) است؛ در نتیجه:  \(5 + 9 = 14\)

اندازه ضلع کاشی، باید طوری باشد که هر دو عدد 48 و 36 بر آن عدد بخش پذیر باشند. این اعداد عبارت اند از: 1،2،3،4،6،12

که بزرگ ترین آنها برابر می شود با:        \(\left( {48\,,\,36} \right) = 12\)

برای اینکه عددی نسبت به \(7 \times 5 \times 2 = 70\) اول باشد، باید دارای عوامل 2، 5 و 7 در تجزیه خود نباشد که در بین گزینه ها تنها عدد 3 دارای این ویژگی است.

همه اعداد نسبت به 1 اول هستند، زیرا ب.م.م همه آنها با یک، خود عدد یک می باشد.

همه اعداد کوچک تر از یک عدد اول، نسبت به آن عدد، اول هستند.

1,2,3,4,5,6 همگی نسبت به 7 اول هستند.

اولین عددی که با مضارب 3 خط می خورد \({3^2}\) می باشد.

در غربال اعداد 1 تا 40 بعد از 1، عدد 4، سپس 6 خط می خورد، پس 6 سومین عددی است که خط می خورد.

در بین اعداد گزینه ها، عدد 141 بر 3 بخش پذیر است (به مجموع ارقام آن توجه کنید)، پس اول نیست.

عدد 141 را تجزیه می کنیم:    \(141 = 3 \times 47\)

که یعنی 141 با مضارب 3 خط می خورد، زیرا کوچک ترین عامل اول آن، عدد 3 می باشد.

برای آن که عددی نسبت به \(20 = {2^2} \times 5\) اول باشد، باید بر 2 و 5 بخش پذیر نباشد که در بین گزینه ها، گزینه (4) بر 2 و 5 بخش پذیر نمی باشد.

در مورد اعداد اول می توان گفت که نسبت به تمام اعداد کوچک تر از خود اول هستند، پس A عددی اول است که در بین گزینه ها تنها 41 اول است.

دقت کنید که یک نه اول و نه مرکب و صفر نیز عدد طبیعی نیست (اول و مرکب بودن برای اعداد طبیعی می باشد)؛ اعداد 3 و 5 اول هستند و در میان گزینه ها، 3 کوچک ترین عدد اول موجود می باشد.

در غربال اعداد 1 تا 15، 9 عدد خط می خورند:

باید بزرگ ترین عدد اولی را بیابیم که مربع آن عدد از 803 کوچک تر باشد:

\({23^2} = 529 < 803\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{29^2} = 841 > 803\)