مضارب طبیعی هر عدد مرکب، همگی اول هستند.
تمامی مضارب طبیعی هر عدد اول، همگی مرکب هستند.
اگر دو عدد بر هم بخش پذیر باشند، ک.م.م آنها عدد کوچک تر است.
اگر دو عدد بر هم بخش پذیر باشند، ب.م.م آنها عدد کوچک تر است.
ب.م.م دو عدد مساوی، خود همان عدد است.
اگر ب.م.م دو عدد یک شود، یعنی دو عدد هیچ عامل مشترکی ندارند.
اعداد طبیعی به دو دسته اعداد اول و اعداد مرکب تقسیم می شوند.
عدد 1، مرکب است.
همه اعداد اول فرد هستند.
هر دو عدد طبیعی متوالی نسبت به هم اول هستند.
اگر \(m\) یک عدد اول دو رقمی باشد، آنگاه فقط دو عدد طبیعی کوچک تر از \({m^2}\) وجود دارد که نسبت به \({m^2}\) اول نیستند.
اگر دو عدد نسبت به هم اول باشند، آنگاه ک.م.م دو عدد، با عدد بزرگ تر برابر است.
اگر a یک عدد اول باشد، آنگاه همه اعداد طبیعی کوچک تر از a ، نسبت به a اول هستند.
اگر \(\left( {m\,,\,n} \right) = 1\) باشد، آنگاه \(m \times n\) فقط چهار شمارنده دارد.
تنها شمارنده اول عدد 91، خود 91 است.
عدد زوج و اول وجود دارد.
همه مضارب عدد 31 مرکب هستند.
هر عدد طبیعی را می توان به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت.
هر عدد طبیعی، حداقل یک شمارنده اول دارد.
عدد 6، دو مقسوم علیه اول دارد.