توان یک روش خلاصه سازی جمع است.
هر عدد به توان یک، برابر یک می باشد.
حاصل توان \({0^0}\) برابر یک می باشد.
اگر عددی بین صفر و 1- باشد، به توان اعداد صحیح برسد، نتیجه بزرگتر می شود.
همه اعداد طبیعی، جذر دقیق دارند.
به اعدادی که جذرشان یک عدد حسابی باشد، اعداد مربع کامل می گوییم.
در اعداد طبیعی، غیر از اعداد کامل که جذرشان یک عدد طبیعی است، مابقی اعداد، جذر دقیق ندارند.
اگر عددی بزرگتر از یک باشد، جذر آن، همواره بزرگتر از یک می باشد.
در محاسبه عبارات توان دار با پایه منفی، اگر توان زوج باشد، حاصل مثبت می شود.
اگر عدد بین صفر و یک باشد، هر چه به توان اعداد طبیعی بزرگتر از یک برسد، کوچکتر می شود.
در محاسبات اعداد توان دار در کنار بقیه عملگر ها، همواره اولویت با توان و عبارات توان دار است.
در تقسیم دو عدد توان دار با توان مساوی، پایه ها را بر هم تقسیم کرده، یکی از توان ها را می نویسیم.
اگر یک عدد توان دار به توان برسد، توان ها با هم جمع می شوند.
جذر به نوعی، عکس عمل توان رسانی است.
همه اعداد حقیقی، جذر دارند.
حاصل عبارت \({(\sqrt 5 + \sqrt {20} )^2}\) برابر 45 می باشد.
هر عدد حقیقی به توان 2 برسد، همواره نا منفی خواهد بود.
\(\sqrt {41} \) بین دو عدد طبیعی 6 و 7 می باشد.
در مجموعه اعداد طبیعی، 3 عدد طبیعی یک رقمی وجود دارد که جذر دقیق دارند.
ساده شده عبارت رادیکالی \(3\sqrt {12} + 2\sqrt {27} - \sqrt {48} \) برابر \(8\sqrt 3 \) می باشد.