مقدمه ای بر آمار، جامعه و نمونه

در زندگی روزمره انسان ها به کرات و بدون آنکه متوجه باشند از جملات آماری استفاده می کنند. مثلا در محاوره و درباره ی این پرسش که در شبانه روز چندساعت می خوابید و پاسخ « بنده در هر شبانه روز و بطور میانگین حدود ٨ ساعت می خوابم» و یا این جمله ی « اگر مدت زمان مطالعه را دوبرابر کنی شانس قبولی در امتحان پایانی شما ۵٠ درصد افزایش می یابد» همگی جملاتی هستند که مبین مفاهیم آماری و یا روش آماری هستند. بطورکلی می توان علم آمار را مبتنی بر ۴ مرحله زیر در نظر گرفت:

1. طرح و انجام آزمایش برای دستیابی به اطلاعات عددی و یا هر روشی که منجر به گردآوری داده ها شود.
2. جمع بندی و سازماندهی اطلاعات عددی بدست آمده برای درک و فهم بهتر موضوع.
3. تحلیل و تفسیر و آنالیز دقیق اطلاعات عددی بدست آمده.
4. نتیجه گیری براساس اطلاعات بدست آمده از قسمت های فوق و پیش بینی آینده ی موضوع مورد بحث.

آمار و علم آمار

آمار، مجموعه ای از اعداد، ارقام و اطلاعات است. علم آمار مجموعه روش هایی است که شامل جمع آوری اعداد و ارقام، سازماندهی و نمایش، تحلیل و تفسیر داده ها و در نهایت نتیجه گیری، قضاوت و پیش بینی مناسب در مورد پدیده ها و آزمایش های تصادفی می شود.

منظور از پیش بینی آینده ، پیشگوئی هایی به سبک نوستراداموس نیست. در اینجا براساس یک الگوی بدست آمده از اطلاعات عددی بطور تصادفی و نه لزوما قطعی می توان آینده ی موضوعی را بررسی کرد. به عنوان مثال نظرسنجی برای تعیین نتیجه ی انتخابات در یک کشور، چنانچه بر اساس موازین علمی و درست انجام شود می تواند قبل از روز رای گیری نتیجه را مشخص کند و در این مورد نمونه های بسیار زیادی در دنیا و در کشور خودمان وجود دارد که نتیجه نظرسنجی و رای گیری واقعی تقریبا تا ٩۵ درصد و گاهی ١٠٠ درصد منطبق بوده اند.

جامعه یا جمعیت

مجموعه تمام افراد یا اشیایی که دربارۀ یک یا چند ویژگی آنها تحقیق صورت گیرد، جامعه یا جمعیت نامیده می شود و هریک از این افراد یا اشیا را عضو جامعه می نامند.

اندازه یا حجم جامعه

تعداد اعضای جامعه را اندازه جامعه یا حجم جامعه گویند. به عنوان مثال، دانش آموزان یک مدرسه می توانند یک جامعه باشند و هریک از دانش آموزان مدرسه عضو این جامعه هستند.

تعریف نمونه

بخشی از جامعه را که برای مطالعه انتخاب شود، نمونه گویند و هریک از افراد یا اشیای انتخاب شده را عضو نمونه گویند.

اندازه یا حجم نمونه

تعداد اعضای نمونه را اندازه نمونه یا حجم نمونه گویند. به عنوان مثال دانش آموزان یک کلاس به عنوان یک نمونه از دانش آموزان مدرسه هستند و هر یک از دانش آموزان کلاس، عضو نمونه محسوب می شوند.

نمونه باید اولا تصادفی انتخاب شود به این معنی که هر عضو جامعه شانس حضور در نمونه را داشته باشد و تعداد اعضای نمونه هم باید به درستی انتخاب شود تا بیانگر ویژگی های جامعه باشد. مثلا در یک کلاس ٣٠ نفری می توان یک نمونه ٨ نفری انتخاب کرد ولی نمونه ٨ نفری برای یک مدرسه ۵٠٠ نفری نمونه ی خوبی به حساب نمی آید.