گرما و دمای تعادل

گرما Q

به انرژی انتقال یافته بر اثر اختلاف دمای دو جسم، گرما گفته می شود.

گرما از جنس انرژی است. بنابراین یکای آن در SI ژول است.

علت انتقال گرما، اختلاف دما است.

دمای جسم A از دمای B بیشتر است؛ پس گرما از A به B منتقل می شود.

هنگام کاهش دمای جسم گرم، میانگین انرژی جنبشی و پتانسیل ذرات آن کاهش و باعث بالا بردن، میانگین انرژی جنبشی و پتانسیل ذرات جسم سرد و در نتیجه افزایش دمای آن می شود تا آنکه دو جسم به تعادل گرمایی برسند.

ظرفیت گرمایی

با نماد C (بزرگ) نمایش داده می شود.

مقدار گرمایی است که دمای جسم را \(1{}^0C\)  یا \(1K\) افزایش می دهد.

یکای ظرفیت گرمایی \(\frac{J}{K}\)  است.

محاسبه گرما با استفاده از ظرفیت گرمایی:

\(Q = C\Delta T\)

(\(Q\)) به معنای گرما و بر حسب ژول

(C) به معنای ظرفیت گرمای جسم و بر حسب ژول بر کلوین

(\(\Delta T\)) به معنای تغییر دما و برحسب کلوین

گرمای ویژه:

با نماد c (کوچک) نمایش داده می شود.

ظرفیت گرمایی واحد جرم اجسام را گرمای ویژه آن جسم می گویند.

\(c = \frac{C}{m}\)

یکای آن \(\frac{J}{{Kg.K}}\)  است.

گرمای ویژه یک جسم به جنس ماده تشکیل دهنده آن بستگی دارد.

گرمای ویژه، مقدار گرمایی است که، باید به یک کیلوگرم از هر جسم داده شود تا دمای آن یک درجه سلسیوس (یا یک کلوین) افزایش یابد.

مقایسه گرمای ویژه با ظرفیت گرمایی

فرمول مقدار گرمای لازم برای تغییر دما یک جسم:

\(Q = C\Delta T = mc\Delta T\)

دمای جسم بعد از مبادله ی گرما:

اگر دما افزایش یابد (\({\theta _2}\rangle {\theta _1}\) ):

بنابراین \(\Delta \theta \rangle 0\)  و مقداری که برای Q به دست می آید، مثبت است و جسم گرما گرفته است.

اگر دما کاهش یابد (\({\theta _2}\langle {\theta _1}\) ):

بنابراین \(\Delta \theta \langle 0\)  و مقداری که برای Q به دست می آید، منفی است و جسم گرما از دست داده است.

یک مول: n

شامل \(6/02 \times {10^{23}}\)  از اجزای سازنده آن ماده (اتم یا مولکول) است.

\(\frac{{1mol}}{n} = \frac{{{N_A} = 6/02 \times {{10}^{23}}}}{N}\)

(n) تعداد مول های یک جسم

(N) تعداد مولکول

(\({{N_A}}\) ) عد آووگادرو

جرم مولی: M

جرم یک مول از هر ماده را جرم مولی می گویند.

تعداد مول ها را نیز می توان از رابطه ی زیر به دست آورد:

\(n = \frac{m}{M}\)

(n) تعداد مول های جسم (mol)

(m) جرم جسم و برحسب Kg

(M) جرم مولکولی و برحسب \(\frac{{Kg}}{{mol}}\)

گرمای ویژه مولی:

مقدار گرمایی است که دمای یک مول از ماده را \(1K\) افزایش می دهد.

قاعده دولن و پتی

گرمای لازم برای بالا بردن دمای یک مول از هر فلز برابر است و به جنس آن ها بستگی ندارد.

\(Q = n{c_m}\Delta \theta \to Q \propto n\)

دمای تعادل: \({\theta _e}\)

هرگاه دو یا چند جسم در تماس با یکدیگر قرار گیرند بعد از مبادله انرژی، دمای تمام جسم ها یکسان می شود. به این دما (دمای تعادل) می گوییم.

قانون پایستگی انرژی در تعادل گرمایی:

همان قدر که اجسام گرم انرژی از دست می دهند، اجسام سرد انرژی می گیرند. یعنی جمع جبری این Q ها صفر است:

\(\begin{array}{l}{Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n} = 0\\m{}_1{c_1}\left( {{\theta _e} - {\theta _1}} \right) + {m_2}{c_2}\left( {{\theta _e} - {\theta _2}} \right) + {m_3}{c_3}\left( {{\theta _e} - {\theta _3}} \right) + ... = 0\end{array}\)

(\({{\theta _e}}\)) دمای تعادل (نهایی)

(\({{\theta _2}}\)) دمای اولیه جسم دوم

(\({{\theta _3}}\)) دمای اولیه جسم سوم

شرط تعادل گرمایی:

دمای نهایی جسم های در تماس با هم برابر شوند.

\(Cold\langle {\theta _e}\langle Warm\)

Cold به معنای سرد و Warm به معنای گرم است.

گرما سنج (کالری متر):

ظرفی فلزی و درپوش دار است که به خوبی عایق بندی گرمایی شده است.

مجموعه فلاسک و همزن و دما سنج درون آن را گرما سنج می نامند.

پیدا کردن ظرفیت گرمایی گرماسنج:

توان گرمایی: P

مقدار گرمایی را که یک گرمکن برقی در هر ثانیه تولید می کند.

\(P = \frac{Q}{{\Delta t}}\)

از رابطه ی \({Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n} = 0\)  می توان رابطه ی زیر را به دست آورد. در این رابطه، \({{\theta _e}}\) دمای تعادل است.

\({\theta _e} = \frac{{m{}_1{c_1}{\theta _1} + {m_2}{c_2}{\theta _2} + {m_3}{c_3}{\theta _3} + ...}}{{m{}_1{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3} + ...}}\)

تا زمانی می توان از رابطه دمای تعادل استفاده کرد که در اثر مبادله گرما حالت جسم تغییر نکند. (گرماسنج و ظرفیت گرمایی گرماسنج داخل مسئله نباشد.)