شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | آشنایی بیشتر با حجم های منشوری](https://dl.my-dars.com/upload/image/0602-11701963056.jpg)
حجم های منشوری بین دو صفحه موازی قرار می گیرند. به این دو سطح موازی که سطح منشوری را قطع می کنند، «قاعده» و به سطح های اطراف آن «وجه های جانبی» می گویند.
به محل برخورد سطح ها، «یال» و به نقطه برخورد هر سه سطح «رأس» می گویند.
دو سطح بالا و پایین منشور.
سطح های اطراف منشور.
محل برخورد هر دو وجه.
محل برخورد یال ها.
فاصلۀ بین دو قاعده.
۲ + تعداد ضلع های قاعده = تعداد وجه ها
۳ × تعداد ضلع های قاعده = تعداد یال ها
2 × تعداد ضلع های قاعده = تعداد رأس ها
برش زدن حجم های منشوری از ارتفاع آنها.
مثال
تعداد یال های یک مکعب مستطیل چند تا از تعداد رأس های آن بیشتر است؟
هر مکعب که مکعب مستطیل هم جزو آن دسته به شمار می آید، دارای 6 وجه، 12 یال، 8 رأس و 4 وجه جانبی است. بنابراین تعداد یال ها از تعداد رأس ها 4 عدد بیشتر است.
با 2000 مکعب کوچک، بزرگترین مکعب ممکن را ساخته ایم. چند مکعب کوچک اضافه آمده اند؟
بزرگ ترین مکعب ممکن را به کمک حدس و آزمایش بدست می آوریم:
\(\begin{array}{l}{10^3} = 1000\\{11^3} = 1331\\{12^3} = 1728\\{13^3} = 2197\end{array}\)
پس بزرگ ترین مکعب از 1728 مکعب کوچک ساخته می شود. بنابراین:
272 = 1728 – 2000 = تعداد اضافه مانده معکب های کوچک
گسترده یک هرم چهار وجهی منتظم به چه صورت است؟
هرم چهار وجهی منتظم نوعی هرم است که از وجه های مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است. بنابراین گسترده آن در شکل زیر آمده است:
تعداد وجه ها، رأس ها و یال های یک منشور که قاعده 5 ضلعی منتظم دارد را بدست آورید.
یک منشور که قاعده 5 ضلعی منتظم دارد در شکل زیر آمده است:
7 = 2 + 5= 2 + تعداد ضلع های قاعده = تعداد وجه ها
15 = 3 × 5 = 3 × تعداد ضلع های قاعده = تعداد یال ها
10 = 2 × 5 = 2 × تعداد ضلع های قاعده = تعداد رأس ها
