شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | ضرب عددهای صحیح به کمک محور](https://dl.my-dars.com/upload/image/0205-11696611797.jpg)
از دستور زیر می توان به سادگی به پاسخ رسید:
\(( - \,2)\, \times 3 = - \,6\)
مثال
ضرب متناظر با محور مقابل را بیابید.
ضرب متناظر آن به صورت زیر است:
\(( + 3)\, \times 3 = + 9\)
نمودار متناظر با ضرب زیر را بنویسید و حاصل را بدست آورید.
\(( - 2)\, \times 4 = \)
نمودار متناظر با ضرب به صورت زیر می شود:
برای ضرب و تقسیم عددهای صحیح نیز باید دو گام زیر را به ترتیب انجام داد:
گام اول، تعیین علامت حاصل:
اگر علامت ها یک جور بود، علامت حاصل مثبت + و اگر همسان نبود، علامت حاصل منفی خواهد شد.
گام دوم، بدست آوردن جواب:
پس از تعیین علامت، عددها را در هم ضرب یا بر هم تقسیم کنید.
\(( - \,18)\, \div ( + \,3) = - \,6\)
مثال
حاصل عبارت های زیر را بدست آورید.
\(\begin{array}{l}1)\,\,\,( - 100) \div ( + 10) = \\\\2)\,\,( - 4) \times ( + 25) = \\\\3)\,{\kern 1pt} ( - 2) \times ( - 3) \div ( + 6) = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}1)\,\,\,( - 100) \div ( + 10) = - 10\\\\2)\,\,( - 4) \times ( + 25) = - 100\\\\3)\,{\kern 1pt} ( - 2) \times ( - 3) \div ( + 6) = ( + 6) \div ( + 6) = + 1\end{array}\)
حاصل عبارت \(\frac{{( - 30) \times ( + 21)}}{{( - 42) \times ( - 2)}}\) را بدست آورید.
باید در ساده کردن این طور کسرها دقت کرد. با توجه به جدول ضرب و تقسیم برای علامت های + و – داریم:
در حل این عبارت ها ابتدا پرانتز (کروشه) را محاسبه و سپس با توجه به علامت بین عددها، حاصل را به دست می آوریم. اگر در یک عبارت ترکیبی پرانتز (کروشه) وجود نداشت، طبق اولویت علامت ها از سمت چپ: یعنی ضرب، تقسیم، جمع و تفریق را انجام دهید:
مثال
حاصل عبارت زیر را بدست آورید.
\(\frac{{ - 30 + 40 - 50 + 60 - \cdots - 210 + 220}}{{ - 150 + 200 - 250 + 300 - \cdots - 1050 + 1100}} = \)
صورت و مخرج کسر را به صورت زیر دسته بندی می کنیم:
\(\begin{array}{l}\frac{{( - 30 + 40) + ( - 50 + 60) + \cdots + ( - 210 + 220)}}{{( - 150 + 200) + ( - 250 + 300) + \cdots + ( - 1050 + 1100)}} = \\\\\frac{{10 + 10 + \cdots + 10}}{{50 + 50 + \cdots + 50}} = \frac{{10 \times 10}}{{50 \times 10}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\end{array}\)
حاصل عبارت \( - \left[ {5\frac{ \circ }{2} \times 3\frac{4}{4} - 12\frac{{48}}{{24}} \times 6\frac{6}{6}} \right]\) را بدست آورید.
دقت کنید عددهایی مانند \(3\frac{4}{4}\) عددهای مخلوط اند که بین عدد و کسر، علامت جمع (به صورت پنهان) وجود دارد:
\(\begin{array}{l}5\frac{ \circ }{2} = 5 + \frac{ \circ }{2} = 5 + \circ = 5\\\\3\frac{4}{4} = 3 + \frac{4}{4} = 3 + 1 = 4\\\\12\frac{{48}}{{24}} = 12 + \frac{{48}}{{24}} = 12 + 2 = 14\\\\6\frac{6}{6} = 6 + \frac{6}{6} = 6 + 1 = 7\\\\ - \left[ {5\frac{ \circ }{2} \times 3\frac{4}{4} - 12\frac{{48}}{{24}} \times 6\frac{6}{6}} \right] = - \left[ {5 \times 4 - 14 \times 7} \right] = \\\\ - \left[ {20 - 98} \right] = - ( - 68) = + 68\end{array}\)
