شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تعریف توان](https://dl.my-dars.com/upload/image/11704537932.png)
عبارتی مانند ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × 2 را در ریاضیات برای ساده تر شدن به صورت 25 می نویسیم و آن را چنین می خوانیم:
۲ به توان 5
در عبارت 25، ۲ را پایه و ۵ را توان می نامیم، درست شبیه همان کاری که در ساده کردن و خلاصه کردن جمع انجام می دادیم:
۲+۲+۲+۲+۲ = 2×5
1) از توان به منظور مختصر نویسی ضرب های تکراری یک عدد استفاده می کنند.
2) به توان، «نما» و «قوّه» هم گفته می شود.
3) هر عدد به توان یک برابر خودش می شود:
\({a^1} = a\)
4) عدد یک به توان هر عددی برابر یک می شود:
\({1^{53}} = 1\)
5) هر عدد به توان صفر، ۱ می شود:
\({12^ \circ } = 1\)
6) عدد صفر به توان هر عدد مثبتی برابر صفر می شود:
\({ \circ ^{15}} = \circ \)
7) صفر به توان صفر تعریف نشده است:
\({ \circ ^ \circ } = \) تعریف نشده
مثال
حاصل عبارات زیر را بدست آورید.
\(\begin{array}{l}1)\,{10^ \circ }\;\;\;\;\;\;\;2){1^7}\;\;\;\;\;\;\;3){ \circ ^4}\;\;\;\;\;\;\;4){5^1}\\\\5){( - 6)^2}\,\,\,\,\,6) - {3^3}\,\,\,\,7){( - 2)^ \circ }\,\,\,\,\,\,8)( - 3) \times ( - 3) \times ( - 3)\\\\9){11^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10){6^1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,11){ \circ ^1}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12){( - 2)^ \circ } \times {2^5}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}1)\,{10^ \circ } = 1\;\;\;\;\;\;\;\\\\2){1^7} = 7\;\\\\3){ \circ ^4} = \; \circ \\\\4){5^1} = 5\\\\5){( - 6)^2} = \,( - 6) \times ( - 6) = 36\\\\6) - {3^3} = - (3 \times 3 \times 3) = - 27\\\\7){( - 2)^ \circ } = 1\\\,\,\\8)( - 3) \times ( - 3) \times ( - 3) = {( - 3)^2} = - 27\\\\9){11^2} = 11 \times 11 = 121\,\,\,\,\,\\\\10){6^1} = 6\\\\11){ \circ ^1} = \circ \\\\12){( - 2)^ \circ } \times {2^5} = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\end{array}\)
