آیا درسنامه ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی است ؟

بله، درسنامه ریاضی پنجم فصل 4 مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 تدوین شده است.

آیا نکات درس به صورت کامل بیان شده اند ؟

بله، تمام نکات به صورت کاملا شیوا و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

درسنامه کامل ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها

تعداد بازدید : 3.73M

خلاصه نکات ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها - درسنامه شب امتحان ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها - جزوه شب امتحان ریاضی پنجم نوبت اول فصل 4 تقارن و چندضلعی ها

تعريف خط تقارن

خط تقارن خطی است که شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. به طوری که اگر شکل را از روی آن خط تا کنیم آن دو قسمت کاملا بر هم منطبق میشوند. مانند شکل زیر:

1 بعضی از شکل ها خط تقارن ندارند.

2 برخی شكل ها بیشتر از یک خط تقارن دارند.

3 در برخی شکل ها قطرها خط تقارن نیز .هستند. مانند: مربع لوزی و دایره.

4 با رسم خط های تقارن یک شکل، می توان آن رسم را به چند قسمت مساوی با مساحت های برابر تقسیم کرد. به عنوان نمونه با رسم خط های تقارن لوزی زیر به 4 مثلث مساوی کوچک تقسیم میشود که مساحت همه ی آنها با هم برابر است و مجموع مساحتهای آنها مساحت کل شکل را تشکیل میدهد.

مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران

پوشش تمام محتواهای درسی پایه پنجم

آزمون آنلاین تمامی دروس پایه پنجم
گام به گام تمامی دروس پایه پنجم
ویدئو های آموزشی تمامی دروس پایه پنجم
گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس پایه پنجم
فلش کارت های آماده دروس پایه پنجم
گنجینه ای جامع از انشاء های آماده پایه پنجم
آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه پایه پنجم

کاملا رایگان

+500 هزار کاربر

همین حالا نصب کن

قرینه یک نقطه نسبت به خط

برای یافتن قرینه یک نقطه نسبت به یک خط ابتدا به وسیله گونیا از آن نقطه خط عمودی بر خط داده شده رسم کرده و بعد به اندازه خودش ادامه می دهیم و در انتهای خط نقطه مذکور را می گذاریم.

مثال

قرینه نقطه ی "الف" را نسبت به خط (ج د) رسم کنید.

1 قرینه هر نقطه روی خط تقارن، همان نقطه باشد زیرا فاصله آن از خط تقارن صفر میباشد و قابل ادامه دادن نیست تا از خط تقارن خارج شود.

2 در شکل زیر، قرینه ی نقطه ی "الف" که روی روی خط ج د قرار دارد همان نقطه ی "الف" می باشد.

3 برای پیداکردن قرینه ی یک پاره خط نسبت به یک خط ،کافیست قرینه نقاط ابتدا و انتهای پاره خط مذکور را، نسبت به خط تقارن پیدا کنیم و بعد آن دو نقطه را به همدیگر وصل کنیم.پاره خط به دست آمده ی جدید ،قرینه پاره خط اولیه است.

مثال

تقاورن شکل زیر را رسم کنید.

برای رسم قرینه ی یک نقطه نسبت به یک خط باید ابتدا قرینه مرکز دایره را نسبت به خط قرینه داده شده رسم .کنیم بعد به اندازه شعاع دایره اولیه از نقطه قرینه ای که پیدا کرده ایم دایره ای رسم کنیم.

مثال

قرینه دایره زیر را نسبت به خط تقارن رسم کنید.

اگر نیمی از یک شکل را در یک طرف خط تقارن داشته باشیم با رسم قرینه شکل نسبت به خط تقارن شکل تکمیل میشود.

جزوات جامع پایه پنجم

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 1 عددنویسی و الگوها

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 2 کسر

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 3 نسبت، تناسب و درصد

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 4 تقارن و چندضلعی ها

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 5 عددهای اعشاری

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 6 اندازه گیری

جزوه جامع ریاضی پنجم فصل 7 آمار و احتمال

مرکز تقارن

مرکز شکل نقطه ای است که اگر هر نقطه از محیط شکل را به آن وصل کنیم و به اندازه خودش ادامه دهیم،دوباره به نقطه ای روی محیط شکل برسیم.

مثال

مرکز تقارن شکل زیر را پیدا کنید.

برای پیدا کردن قرینه هرنقطه نسبت به نقطه دیگر، نقطه اول را به نقطه دوم وصل می کنیم و پاره خطی تشکیل می شود که آن را به اندازه خودش در طرف دیگر نقطه دوم ادامه می دهیم.

مثال

قرینه نقطه الف نسبت به نقطه ج را رسم کنید.

برای رسم قرینه یک شکل نسبت به یک نقطه ابتدا قرینه راس های آن را نسبت به نقطه داده شده به دست می آوریم و سپس آن ها را به هم وصل میکنیم تا قرینه شکل نسبت به نقطه به دست آید.

مثال

در مثال زیر قرینه شکل ،را نسبت به نقطه "ج" رسم کنید.

همه شکل ها دارای مرکز تقارن نیستند. مانند: انواع مثلث و ذوزنقه.

چند ضلعی ها

در سال ،گذشته با چند ضلعی ها آشنا شدیم. اکنون به آشنایی بیشتر و ارائه نکاتی می پردازیم.

مجموع زاویه های داخلی هر مثلث 180 درجه می باشد. در این خصوص نوع مثلث مهم نیست.

مثال

اندازه زاویه خواسته شده را پیدا کنید.

مثلث قائم الزاویه است. پس زاویه دیگر 90 درجه است.

در هر مثلث متساوى الساقين اندازه دو ضلع با هم برابر است و همچنین اندازه دو زاویه کنار قاعده با هم برابر است.

مثال

اندازه زاویه خواسته شده را حساب کنید.

چون مثلث متساوی الساقین است دو زاویه کنار قاعده با هم برابرند جمع دو زاویه با هم ۸۰ میباشد

۱۸۰-۱۰۰ = ۸۰

پس اندازه هر زاویه ۴۰ میشود:

۲÷80=۴۰

1 در هر مثلث متساوی الاضلاع، اندازه همه اضلاع برابر است و همچنین اندازه همه زاویه ها . با هم برابر است و هر کدام 60 درجه می باشد.

2 در هر مثلث قائم الزاویه اندازه یک ،زاویه همواره 90 دذرجه است بنابراین مجموع دو زاویه دیگر ، برابر با 90 درجه می باشد.

مثال

مثلث زیر قائم الزاویه است. اندازه زاویه خواسته شده را به دست آورید.

در مثلث قائم الزاویه، مجموع دو زاویه دیگر غیر از زاویه قائمه ۹۰ درجه است.

90=25=؟

65=25-90=؟

1 دو زاویه که مجموع آنها با هم 90 درجه باشد را متمم .گویند برای مثال دو زاویه زیر متمم هستند.

2 اگر دو زاویه با همدیگر تشکیل زاویه نیم صفحه دهند (یعنی مکمل یکدیگر باشند) در این صورت برای به دست آوردن زاویه نامشخص باید اندازه زاویه دیگر که) مشخص شده است را از 180 درجه کم کنیم.