نمونه سوالات تستی فصل 3 ریاضی هشتم همراه با جواب تشریحی

یک چند ضلعی از خطوط شکسته تشکیل شده است. اما گزینه های دایره و بیضی منحنی هستند و در ضمن پاره خط اصلا یک شکل دارای ضلع نیست.

هر n ضلعی منتظم n محور تقارن دارد، پس هشت ضلعی منتظم، 8 محور تقارن دارد.

یک فرد ضلعی مرکز تقارن ندارد که در بین گزینه ها فقط (2) یک فرد ضلعی است.

600 ضلعی منتظم، 600 محور تقارن دارد و یک مرکز تقارن دارد: \(600 + 1 = 601\)

قطر های هر زوج ضلعی منتظم، محور تقارن های آن چند ضلعی منتظم می توانند باشند.

چند ضلعی های مقعر، یک یا چند زاویه بزرگتر از 180 درجه دارند:

متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد. در مستطیل قطر ها محور تقارن نیستند و در مربع علاوه بر قطر ها، عمود منصف های هر دو ضلع رو به رو نیز محور تقارن هستند.

به جز مثلث و پنج ضلعی، در شکل های دیگر، نقاط مشخص شده، مرکز تقارن است.

از راس زاویه مجهول موازی با دیگر خطوط موازی شکل، خطی رسم می کنیم:

از خطوط موازی مورب استفاده می کنیم:

اگر قطر ها برابر هستند، پس شکل دارای خطوط تقارن بیشتری می شود که مربع بودن با رسم شکل واضح است.

اگر در لوزی یک زاویه قائمه باشد، بقیه زوایا نیز قائمه می شوند و چون همه اضلاع با هم برابرند پس این لوزی یک مربع است.

اگر \({d_1} \bot {d_3}\) و \({d_2} \bot {d_3}\)، آن گاه می توان نتیجه گرفت که \({d_1}\parallel {d_2}\) است.

هر دو درست است.

چون زاویه های مقابل لوزی هر دو یا باز هستند یا هر دو تند، بنابراین مکمل هم نمی شوند.

مجموعه زاویه های خارجی هر شکل 360 درجه است:

\(\begin{array}{l}110^\circ + 125^\circ + y = 360^\circ \Rightarrow y = 360^\circ - 235^\circ = 125^\circ \\\\x + y = 180^\circ \Rightarrow x + 125^\circ = 180^\circ \Rightarrow x = 55^\circ \end{array}\)

می دانیم در هر مثلث اندازه هر زاویه خارجی برابر است با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور، بنابراین باید داشته باشیم:

\(\begin{array}{l}4x - 5^\circ = x + 40^\circ + 2x - 10^\circ \Rightarrow 4x - 3x = 30^\circ + 5^\circ \\\\x = 35^\circ \Rightarrow B = 2x - 10^\circ = 2 \times 35^\circ - 10^\circ = 60^\circ \end{array}\)

در یک چند ضلعی منتظم اندازه هر زاویه خارجی از تقسیم 360 درجه بر تعداد اضلاع به دست می آید پس اگر این چند ضلعی منتظم n ضلع داشته باشد، داریم:

\(\frac{{360^\circ }}{n} = 20^\circ \Rightarrow n = \frac{{360^\circ }}{{20^\circ }} \Rightarrow n = 18\)