نمونه سوالات تستی فصل 4 ریاضی هشتم همراه با جواب تشریحی

همه جملات گزینه های (2)، (3) و (4) در قسمت حرفی خود x دارند، اما در گزینه (1) \(3{x^2}\)  با بقیه متشابه نیست.

\(4xy - 6xy = xy(4 - 6) = xy( - 2) = - 2xy\)

این عبارت از سه جملۀ \( + 5, - 4y,3x\) تشکیل شده است.

\( + 4(2a - 2) - 4 = 8a - 8 - 4 = 8a - 12\)

\(2a - 2{a^3} + 2{a^3} = 2a\)

\( - ( - {x^2})(4xy) = + {x^2} \times 4xy = 4{x^3}y\)

3:3 برابر

\( x + 2n + 1\):مجموع یک عدد با عدد فرد

\(2n + 1\):عدد فرد

\( \Rightarrow 3(x + 2n + 1)\)

\(2x\):2 برابر عدد

\(2x + 1\):یکی بیشتر از دو برابر عدد

\(x(2x + 1)\):جواب نهایی

\((2 - x) \times (2 + x) = 4 + 2x - 2x - {x^2} = 4 - {x^2}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{[(x - 1) + (x + 5)] \times y}}{2} = \frac{{2x + 4}}{2} \times y = \\\\\frac{{2(x + 2)}}{2}y = (x + 2)y = xy + 2y\end{array}\)

برای پیدا کردن ضلع سوم، مجموع دو ضلع را از محیط کم می کنیم:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{7x + 16 = (3x + 16 + x - 15) = 7x + 16 - (4x + 1) = }\\{}\\{7x + 16 - 4x - 1 = 3x + 15}\end{array}\)

حاصل جمع هر عدد و مقلوب آن همواره بر 11 بخش پذیر است، چون:

\({\overline {ba} + \overline {ab} = (10b + a) + (10a + b) = 11b + 11a = 11(a + b)}\)

جمله های الگوی اول به صورت ... و 21 و 24 و 27 و الگوی دوم به صورت ... و 24 و 20 و 16 است که عدد 24 اولین عدد مشترک بین دو الگو است.

اگر به جای a، عدد 3- را قرار دهیم، خواهیم داشت:

\(3{( - 3)^2} + 4( - 3) = 27 - 12 = 15\)

مقدار 1=x را در هر گزینه جای گذاری می کنیم تا مقدار عددی هر یک معلوم شود:

\(\begin{array}{l}3x - 5 = 7 \Rightarrow 3x = 7 + 5 = 12\\\\x + \frac{{12}}{3} \Rightarrow x = 4\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{x + 5 = - 4 - 2x \Rightarrow x + 2x = - 4 - 5 \Rightarrow 3x = - 9}\\{}\\{ \Rightarrow x = \frac{{ - 9}}{3} \Rightarrow x = - 3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}2{x^2} - 14 = 2{x^2} - 7x \Rightarrow 2{x^2} - 2{x^2} + 7x = + 14\\\\7x = 14 \Rightarrow x = \frac{{14}}{7} \Rightarrow x = 2\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 \Rightarrow 2{x^2} + ax = 15 \Rightarrow 2{{(5)}^2} + a(5) = 15}\\{}\\{ \Rightarrow 50 + 5a = 15 \Rightarrow 5a - 35 \Rightarrow a = \frac{{ - 35}}{5} \Rightarrow a = - 7}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{4x = x + 24 \Rightarrow 4x - x = 24 \Rightarrow 3x = 24}\\{}\\{ \Rightarrow x = \frac{{24}}{3} \Rightarrow x = 8}\end{array}\)