شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | کسر، نسبت و تناسب](https://dl.my-dars.com/upload/image/11713857793.png)
نسبت مقایسه ی بین دو چیز مختلف است. برای مثال اگر نسبت نیمکتها به دانش آموزان در یک کلاس ۱ به ۲ باشد یعنی روی یک نیمکت ۲ نفر مینشینند این نسبت را به صورت زیر در جدول قرار می دهیم و به صورت های «۱ به ۲» یا «۱ و ۲» یا «۲ : ۱» یا \(\frac{1}{2}\)نمایش می دهیم.
مثال
به شکل ها و جدول های زیر توجه کنید.
همان طور که صورت و مخرج کسری را در عددی ضرب میکنیم و کسری مساوی کسر اولیه به دست می آید، اگر نسبت ها را نیز در عددی ضرب کنیم تغییر نمی کنند و نسبت های حاصل با نسبت های اولیه برابرند؛ یعنی نسبت ۲ به ۳ با نسبت ۴ به ۶ برابر است.
مثال
نسبت پول رضا احمد و پرهام مانند \(\frac{5}{6},\frac{2}{3},\frac{1}{2}\) است نسبت ها را به صورت عدد صحیح بیان کنید.
هر سه عدد را در کوچک ترین مخرج مشترک آنها (عدد ۶) ضرب می کنیم.
پرهام:\(\frac{5}{6} \times 6 = 5\)
احمد:\(\frac{2}{3} \times 6 = 4\)
رضا:\(\frac{1}{2} \times 6 = 3\)
یعنی نسبت پول ،رضا احمد و پرهام مانند ۳ به ۴ به ۵ است.
در مسئله های مربوط به نسبت، ترتیب مهم است؛ یعنی وقتی که می گوییم نسبت سن آرش به روزمهر 3به ۵ است یعنی عدد ۳ مربوط به سن آرش و عدد ۵ مربوط به سن روز مهر است.
گاهی نسبت های بین چند مقدار به طور واضح بیان نمیشود که در این صورت باید نسبت بین عامل مشترک آن ها را یکسان کنیم تا بتوانیم نسبت هر یک از عامل های داده شده را تشخیص دهیم.
مثال
نسبت سن پرهام به سعید ۳ به ۵ و نسبت سن سعید به سارا ۲ به ۷ است نسبت سن پرهام به سارا را بیابید.
دقت کنید که در این مسئله نسبت سن پرهام به سارا واضح نیست و سعید در هر دو نسبت مشترک پس باید نسبت سن سعید در هر دو حالت به یک عدد تبدیل شود یعنی نسبت سن پرهام به سارا، مانند ۶ به ۳۵ است.
هرگاه تغییرات دو مقدار به صورتی باشد که نسبت حاصل تقسیم آنها مقدار ثابتی باشد، به آن دو مقدار، مقدارهای متناسب می گوییم.
مثال
نسبت طول یک ضلع مربع به محیط آن، همواره ثابت و مساوی است؛ پس می گوییم طول ضلع یک مربع با محیط آن متناسب است به جدول زیر دقت کنید.
اندازه ی ضلع مربع با مساحت آن متناسب نیست؛ یعنی نسبت آن ثابت نیست.
