شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تبدیلات هندسی (انتقال، تقارن و دوران)](https://dl.my-dars.com/upload/image/0405-11697744223.jpg)
اگر شکل را بدون تغییر جهت روی صفحه حرکت دهید تا تصویر آن جابجا گردد، بدین ترتیب شکل را روی صفحه انتقال داده اید.
وقتی قرینه شکلی را نسبت به یک خط (خط تقارن) پیدا می کنیم، تصویر به دست آمده مساوی آن شکل است، اما جهت آن تغییر می کند.
نقطه ای است که شکل حول آن گردش (یا دوران) می کند.
در دوران ۱۸۰ درجه نسبت به مرکز دوران، شکل به اندازه یک زاویه نیم صفحه (۱۸۰ درجه) گردش خواهد داشت.
در دوران ۹۰ درجه نسبت به مرکز دوران، شکل به اندازه یک زاویه قائمه (۹۰ درجه) گردش می کند. این گردش به دو صورت امکان پذیر است. خلاف عقربه های ساعت، که گردش ۹۰ درجه به سمت راست و در جهت عقربه های ساعت که گردش ۹۰ به سمت چپ شکل اولیه صورت می گیرد.
مثال
کدام یک از گزینه های زیر دوران یافته شکل مقابل است؟
گزینه (1) جواب صحیح می باشد.
اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل انتقال، تقارن یا دوران در صفحه بر شکل دیگر منطبق کنیم، می گوییم این دو شکل با هم هم نهشت (مساوی) اند. این تبدیل ها به ← مشخص می گردد که نوع تبدیل بالای فلش نوشته می شود.
مثال
اگر دو شکل زیر هم نهشت باشند، مقادیر x و y را بیابید.
ابتدا راس هر مثلث را نام گذاری می کنیم تا اضلاع و زاویه های متناظر را تعیین کنیم:
\(\left\{ \begin{array}{l}\hat A = \hat D\\\hat B = \hat E\\\hat C = \hat F\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overline {AB} = \overline {DE} \\\overline {AC} = \overline {DF} \\\overline {BC} = \overline {EC} \end{array} \right.\)
در نتیجه مقادیر x و y به صورت زیر می باشند:
\(\begin{array}{l}x = \hat F = \hat C = {180^ \circ } - (\hat A + \hat B)\\\\ \Rightarrow x = {180^ \circ } - ({110^ \circ } + {55^ \circ }) = {15^ \circ }\\\\y = \overline {BC} = \overline {EF} \Rightarrow y = 12\end{array}\)
