شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | دسته بندی داده ها (فراوانی،میانگین)](https://dl.my-dars.com/upload/image/دسته بندی داده ها1700904577.png)
اگر داده های جمع آوری شده زیاد و پراکنده باشند بررسی آنها طولانی می شود. برای اینکه بتوانیم آسان تر و بهتر نتیجه بگیریم، داده ها را متناسب با موضوع آماری دسته بندی و سازماندهی می کنیم.
به فاصله بین کمترین و بیشترین داده، «دامنه تغییرات» می گویند.
مثال
دامنه تغییرات داده های آماری زیر را بیابید.
10، 15، 13، 21، 18، 23، 8، 1، 30، 31، 15، 10، 8، 7، 12، 11
ابتدا کمترین داده و بیشترین داده را مشخص می کنیم:
1 = کمترین داده
31 = بیشترین داده
30 = 1 – 31 = دامنه تغییرات
تعداد داده های هر دسته را «فراوانی» می گویند. فراوانی را به دو صورت زیر می توان نشان داد:
۱) استفاده از چوب خط
۲) استفاده از عدد
مثال
جدول زیر، امتیازهای شرکت کنندگان یک آزمون 100 نمره ای را نشان می دهد. ابتدا ستون فراوانی را بر اساس ستون چوب خط کامل کنید؛ سپس محاسبه کنید که امتیاز چند نفر بیشتر از 60 می باشد.
16 = 4 + 12 = تعداد شرکت کنندگانی که امتیاز بالای 60 گرفته اند
پس از اینکه داده های آماری در جدول سازماندهی می شوند و به کمک نمودارها درک بهتری از داده ها به دست آمد، می توان از میانگین داده ها برای کامل تر شدن نتایج حاصل از داده ها و تحلیل و تفسیر بهتر آنها استفاده کرد. میانگین تعدادی داده از تقسیم مجموع آنها بر تعدادشان به دست می آید:
به صورت جبری:
\(\overline x = \frac{s}{n}\)
اگر تعداد داده ها زیاد باشد و داده ها دسته بندی شده باشند، می توان میانگین داده ها را با تقریب بسیار خوب به دست آورد.
مثال
اگر نمودار تغییرات دمایی یک منطقه در 24 ساعت در نمودار زیر آمده باشد، میانگین دمایی این منطقه را بدست آورید.
همه دماهای مشخص شده را جمع می بندیم و بر تعداد نقطه ها تقسیم می کنیم:
میانگین دمای منطقه\(\,\, = \frac{{4 + 8 + 16 + 12 + 8 + 4 + 8}}{7} = \frac{{60}}{7} \simeq 8/6\)درجه سانتی گراد
تهیه کننده: مسعود زیرکاری
