شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تعیین مرکز دایره](https://dl.my-dars.com/upload/image/21704534475.png)
دو وتر غیر موازی رسم کرده و سپس عمود منصف هر دو وتر را رسم می کنیم. محل برخورد دو عمود منصف مرکز دایره است (O مرکز دایره است(
نشان دهید اگر خطی از مرکز دایره بر وتر عمود ،شود آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. (O مرکز دایره است(.
فرض مسئله(شعاع دایره) OA = OB
ضلع مشترک OH = OH
به حالت وتر و یک ضلع داریم:
\(\left. \begin{array}{l}\overline {OA} = \overline {OB} \\\\\overline {OH} = \overline {OH} \end{array} \right\} \Rightarrow A\mathop O\limits^\Delta H \cong B\mathop O\limits^\Delta H\)
بنابراین\( \leftarrow \)AH = HB
در نتیجه اگر خطی از مرکز دایره بر وتر عمود شود آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.
\(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = 90 \to \overline {AH} = \overline {HB} \)
نشان دهید اگر خطی از مرکز دایره به وسط وتر رسم کنیم بر آن وتر عمود می شود (O مرکز دایره است(.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}} = 90^\circ \)
شعاع دایرهOA = OB
فرض مسئلهAM = MB
ضلع مشترک OM = OM
بنا به حالت (ض ض ض)داریم:
\(\left. \begin{array}{l}\overline {OA} = \overline {OB} \\\overline {OM} = \overline {OM} \\\overline {AM} = \overline {MB} \end{array} \right\} \Rightarrow A\mathop O\limits^\Delta M \cong B\mathop O\limits^\Delta M\)
بنابراین\({M_1} = {M_2} = 90 \leftarrow \)
در نتیجه اگر خطی از مرکز دایره به وسط یک وتر رسم کنیم بر آن وتر عمود میشود.
\(\overline {AM} = \overline {MB} \to {M_1} = {M_2} = 90\)
فاصله مرکز دایره از وتر طول پاره خطی است که از مرکز دایره بر وتر عمود شده وآن را نصف میکند.
از هر نقطه خارج از دایره دو مماس میتوان بر دایره رسم کرد که طول هر دو مماس با هم برابراست.
تهیه کنندگان:سمیه انصاری-عبدالهادی آرامی-عبدالله بهزادی
