شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | زاویه محاطی](https://dl.my-dars.com/upload/image/5-11704536295.png)
زاویه محاطی به زاویه ای گفته میشود که رأس آن روی محیط دایره و اضلاع آن وترهای دایره باشند.
با توجه به مرکز دایره و وضعیت قرار گرفتن وترها نسبت به مرکز دایره سه نوع زاویه محاطی می توانیم ایجاد کنیم.
اندازه زاویه محاطی نصف کمان روبروی آن است.\(\widehat A = \frac{{\widehat {BC}}}{2}\)
مثال
در شکل مقابل اندازه زاویه های خواسته شده را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}\widehat A = ?\\\widehat {{O_1}} = ?\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\widehat A = 40^\circ \\\widehat {{O_1}} = 80^\circ \end{array}\)
مثال
در شکل مقابل اندازه زاویه های خواسته شده را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}\widehat {{O_1}} = ?\\AB = ?\\BC = ?\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\widehat {{O_1}} = 100^\circ \\AB = 130^\circ \\BC = 100^\circ \end{array}\)
1بیشمار زاویه محاطی رو به روی یک کمان وجود دارد.
2 زوایای محاطی رو به روی یک کمان با هم برابرند.
\(\widehat A = \frac{{EF}}{2},\widehat B = \frac{{EF}}{2},\widehat C = \frac{{EF}}{2},\widehat D = \frac{{EF}}{2} \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D\)
3 به چهارضلعی که چهار رأس آن روی محیط دایره باشد چهارضلعی محاطی گفته می شود و زاویه های روبرو در این چهارضلعی مکمل یکدیگرند.
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = 180^\circ \\\widehat B + \widehat D = 180^\circ \end{array}\)
4 زاویه محاطی رو به روی قطر ۹۰ درجه است.
\(\widehat B = \frac{{AC}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
تهیه کنندگان:سمیه انصاری-عبدالهادی آرامی-عبدالله بهزادی
