شمارنده ها همان اعدادی هستند که عدد داده شده بر آنها بخش پذیر می شود؛ به عنوان مثال شمارنده های عدد 15، اعداد 1، 3، 5 و 15 هستند.
هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که هیچ شمارنده طبیعی به جز خودش و یک نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود؛ مانند اعداد 5 و 7:
شمارنده های 5، اعداد 1 و 5 هستند.
5 = 5 × 1
شمارنده های 7، اعداد 1 و 7 هستند.
7 = 7 × 1
هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که بتوان آن را به صورت حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت ، عدد مرکب می نامند؛ مانند اعداد 30 و 6:
شمارنده های عدد 30:
15 × 2 = 10 × 3 = 6 × 5 = 30
شمارنده های عدد 6:
3 × 2 = 6
1 عدد یک، نه اول است و نه مرکب. ( زیرا فقط یک شمارنده دارد؛ یعنی خود یک)
2 هر عدد اول دقیقا دو شمارنده دارد.
3 هر عدد مرکب بیش از دو شمارنده دارد.
4 عدد یک، شمارنده ی همه عددهای طبیعی است.
5 بزرگترین شمارنده هر عدد، خود عدد است.