1736019749.png)
جواب فعالیت 3 صفحه 44 درس 2 هندسه دوازدهم (آشنایی با مقاطع مخروطی)
تعداد بازدید : 80.71Mپاسخ فعالیت 3 صفحه 44 هندسه دوازدهم
-گام به گام فعالیت 3 صفحه 44 درس آشنایی با مقاطع مخروطی
-فعالیت 3 صفحه 44 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت 3 صفحه 44 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
معادله دایره ای را بنویسید که مرکز آن O(0,1) بوده و با دایره \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y = 3\) مماس داخل باشد.
1 معادله دایره فوق را به صورت استاندارد تبدیل کنید و از آنجا مختصات مرکز و طول شعاع آن را بیابید.
\(\begin{array}{l}{\left( {x - \;....} \right)^2} + {\left( {y - \;....} \right)^2} = ....\;\\\\ \Rightarrow \;O'\left( {....\;,\;....} \right)\;,\;r' = ....\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\;\\\\ \Rightarrow \;O'\left( {2,3} \right)\;,\;r' = 4\end{array}\)
2 طول خط المرکزین دو دایره را به دست می آوریم:
\(d = OO' = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = \;....\)
\(\begin{array}{l}d = OO' = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = \\\\\sqrt {4 + 4} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \end{array}\)
3 با توجه به آنچه از هندسه 2 می دانیم، داریم:
\(\begin{array}{l}d = \left| {r - r'} \right|\; \Rightarrow \;\left| {r - \;....} \right| = 2\sqrt 2 \;\\\\ \Rightarrow \;r - \;....\; = \pm 2\sqrt 2 \; \Rightarrow \;r = \;........\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d = \left| {r - r'} \right|\; \Rightarrow \;\left| {r - 4} \right| = 2\sqrt 2 \;\\\\ \Rightarrow \;r - 4\; = \pm 2\sqrt 2 \;\\\\ \Rightarrow \;r = 4 \pm 2\sqrt 2 \end{array}\)
4 با داشتن مختصات مرکز و طول شعاع، معادله دایره را مینویسیم:
\({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {....\; \pm \;2\sqrt 2 } \right)^2}\)
\({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {4\; \pm \;2\sqrt 2 } \right)^2}\)
چرا مسئله دو جواب دارد؟
چون مشخص نیست از دو دایره، کدام یک درونی و کدام یک بیرونی است با توجه به این دو نوع جواب بدست می آید.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
