1736019749.png)
جواب فعالیت 4 صفحه 45 درس 2 هندسه دوازدهم (آشنایی با مقاطع مخروطی)
تعداد بازدید : 80.71Mپاسخ فعالیت 4 صفحه 45 هندسه دوازدهم
-گام به گام فعالیت 4 صفحه 45 درس آشنایی با مقاطع مخروطی
-فعالیت 4 صفحه 45 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت 4 صفحه 45 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
می خواهیم وضعیت خط به معادله \(x + y = 4\) و دایره \({x^2} + {y^2} - 2y - 3 = 0\) را تعیین کنیم.
روش اول: از معادله خط، \(y = 4 - x\) را در معادله دایره جایگزین می کنیم (با این کار در صورت برخورد خط و دایره، مختصات نقطه های برخورد از معادله حاصل به دست می آید:)
\({x^2} + {\left( {4 - x} \right)^2} - 2\left( {4 - x} \right) - 3 = 0\; \Rightarrow \;..\)
با ساده کردن معادله حاصل و تعیین علامت ∆ ، نشان دهید معادله فوق ریشه حقیقی ندارد و در نتیجه خط و دایره نقطه برخوردی ندارند.
روش دوم: معادله دایره را استاندارد کنید و مختصات مرکز و طول شعاع آن را بیابید.سپس فاصله مرکز دایره از خط را بیابید. چگونه تشخیص می دهید خط و دایره نسبت به هم چه وضعی دارند؟
با رسم شکل خط و دایره در یک دستگاه مختصات، درستی نتیجه گیریتان را ببینید.
روش اول:
\(\begin{array}{l}{x^2} + {\left( {4 - x} \right)^2} - 2\left( {4 - x} \right) - 3 = 0\; \Rightarrow \;\\\\{x^2} + 16 - 8x + {x^2} - 8 + 2x - 3 = 0\\\\ \Rightarrow 2{x^2} - 6x + 5 = 0\\\\ \Rightarrow \Delta = 36 - 4(2)(5) = - 4 < 0\end{array}\)
خط و دایره نقطه برخوردی ندارند.
روش دوم:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} - 2y - 3 = 0}\\{}\\{ \Rightarrow {x^2} + {{(y - 1)}^2} = 4}\\{}\\{ \Rightarrow O(0\;,\;1)\;,\;r = 2}\\{}\\{ \Rightarrow OH = \frac{{\left| {1(0) - 1(1) - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}}\\{}\\{ \Rightarrow O{H^2} > {r^2} \Rightarrow OH > r}\end{array}\)
خط و دایره نقطه برخوردی ندارند.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
