1736019749.png)
گام به گام فعّالیت صفحه 111 درس 6 ریاضی نهم (خط و معادله های خطی)
تعداد بازدید : 61.18Mپاسخ فعّالیت صفحه 111 ریاضی نهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 111 درس خط و معادله های خطی
-فعّالیت صفحه 111 درس 6
-1 دستگاه معادله های خطی زیر را به روش دیگری نیز می توان حل کرد.
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\\\y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
(راهنمایی: هدف این است که به یک معادلهٔ یک مجهولی برسیم؛ بنابراین مقدار y را از معادلهٔ پایین در معادلهٔ بالا قرار دهید تا یک معادلهٔ یک مجهولی به دست آید؛ نام این روش، جایگزینی است.)
\(2x - 3(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,) = 5\)
\(\begin{array}{l}2x - 3(\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}) = 5\\\\2x - x + 2 = 5\\\\x = 5 - 2 = 3\\\\ \Rightarrow y = \frac{1}{3} \times 3 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\end{array}\)
2 «طول یک مستطیل از دو برابر عرض آن 3 سانتی متر کمتر است. اگر محیط مستطیل 24 سانتیمتر باشد، طول و عرض مستطیل را پیدا کنید.» این مسئله توسط سه دانش آموز حل شده است. روش های هر کدام را توضیح دهید و کامل کنید.
روش 1:
عرض مستطیل = x
طول مستطیل = 2x-3
\(2\left( {x + 2x - 3} \right) = 24\) محیط
روش 2:
عرض مستطیل = x
طول مستطیل = y
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\\\2\left( {x + y} \right) = 24\end{array} \right.\; \to \;\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\\\end{array}\\ - \end{array}\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\\\2x + 2y = 24\end{array} \right.\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,\,\,\,\overline { - y - 2y = 3 - 24} \end{array}\)
روش 3:
عرض مستطیل = x
طول مستطیل = y
\(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 3\\\\2\left( {x + y} \right) = 24\; \to \;2\left( {x + 2x - 3} \right) = 24\end{array} \right.\)
بین روش های اول و سوم چه شباهتی هست؟
روش 1:
با روش جایگزینی حل شده است:
\(\begin{array}{l}3x - 3 = 12\\\\3x = 15\\\\x = 5\end{array}\)
\( = 2 \times 5 - 3 = 7\) طول
روش 2:
با نوشتن دو معادله خطی و حل دستگاه های معادله های خطی به روش حذی محاسبه شده است:
\(\begin{array}{l} - 3y = - 21\\\\y = 7\\\\y = 2x - 3\\\\7 = 2x - 3\\\\2x = 10\\\\x = 5\end{array}\)
روش 3:
طول را بر حسب عرض نوشته و سپس جایگذاری کرده و به روش جایگذاری حل کرده است.
روش 1 و 3 هر دو از روش جایگزینی استفاده کرده اند.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
