شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | انتقال افقی](https://dl.my-dars.com/upload/image/0121739026831.jpg)
اگر kیک عدد مثبت در نظر گرفته شود و (x0,y0)یک نقطه از نمودار تابع (y = f(x باشد. می توان انتقال افقی را برای تابع g در حالت های زیر بررسی کرد.
حالت اول : تابع gبه صورت g(x)=f(x−k) تعریف شده باشد. آنگاه
g(x0−k)=f(x0−k+k)=f(x0)
بنابر این نقطه ی (x0,y0+k) از نمودار تابع gمتناظر با نقطه ی (x0,y0) از نمودار fاست.
حالت دوم : تابع gبه صورت g(x)=f(x−k) تعریف شده باشد. آنگاه
g(x0+k)=f(x0+k−k)=f(x0)
بنابر این نقطه ی (x0,y0+k) از نمودار تابع g تناظر با نقطه ی (x0,y0) از نمودار fاست.
با توجه به مطلب می توان نتیجه گرفت که :
-1برای رسم نمودار تابع y=f(x+k) ، کافی است نمودار f(x) را kواحد در راستای افقی به سمت چپ انتقال دهیم.
-2برای رسم نمودار تابع y=f(x−k) ، کافی است نمودار f(x) را kواحد در راستای افقی به سمت راست انتقال دهیم.
مثال
ابتدا نمودار تابع f(x)=x2 را در فاصله ی [−2,2) را رسم کنید سپس به کمک آن هر یک از موارد زیر پاسخ دهید.
الف نمودار تابع g(x)=(x+3)2 را رسم کنید.
ب نمودار تابع h(x)=(x−2)2 را رسم کنید.
ابتدا نمودار تابع f(x)=x2 را در فاصله ی داده شده رسم می کنیم.
اکنون با توجه به آنچه که گفته شد. برای رسم نمودار تابع g(x) نمودار f(x) را سه واحد به سمت چپ و برای رسم نمودار h(x) نمودار f(x) را دو واحد به سمت راست منتقل می کنیم.
نتیجه در انتقال افقی عرض نقاط نمودار تابع اصلی ثابت می مانند و فقط طول آنها به اندازه یk واحداضافه یا کم می شود.
گاهی لازم است برای رسم نمودار یک تابع هم انتقال افقی و هم انتقال عمودی داشته باشیم. به مثال زیر توجه کنید.
مثال
برای رسم نمودار تابع g(x)=|x+2|−3 ابتدا نمودار تابع f(x)را دو واحد در راستای افقی به سمت چپ و سپس سه واحد در راستای قائم به سمت پایین منتقل می کنیم.
تهیه کننده : جابر عامری
1736019749.png)
