شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | اعداد گنگ](https://dl.my-dars.com/upload/image/41707914901.png)
اعداد که تعداد ارقام اعشاری آنها نامتناهی و دارای دوره تناوب نباشند اعداد گنگ نام دارند.
1 مجموعه اعداد گنگ را با حرف انگلیسی Q یا \({Q^C}\) نشان می دهند.
2 اگر n مربع کامل نباشد آنگاه \(\sqrt n \) عددی گنگ است )یعنی اعدادی که جذر دقیق ندارند عدد گنگ هستند)
3 عدد \(\pi \)چون دارای دوره تناوب نیست عدد گنگ است )عدد\(\pi \)تا ۱۰ رقم اعشار :\(\pi = 3/1415926535\) )
4 بین دو عدد بی نهایت عدد گنگ وجود دارد.
مثال
بین هر دو عدد داده شده دو عدد گنگ بنویسید.
الف \(\sqrt 3 ,\sqrt 4 \)
\(\sqrt 3 < \sqrt {3/1} < \sqrt {3/2} < \sqrt 4 \)
ب\(3,2\)
\(2 = \sqrt 4 < \sqrt 5 < \sqrt 6 < \sqrt 9 = 3\)
مثال
عدد \(3 - \sqrt {10} \) بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟
\(3 - \sqrt {16} < 3 - \sqrt {10} < 3 - \sqrt 9 \Rightarrow - 1 < 3 - 10 < 0\)
بین 0 و1 قرار دارد.
اعداد\(1 - \sqrt 5 ,\sqrt {17} \) را روی محور اعداد نمایش دهید.:
الف\(1 - \sqrt 5 \)
ب\(\sqrt {17} \)
تهیه کننده:مسعود زیرکاری
