شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | قدر مطلق](https://dl.my-dars.com/upload/image/61707916360.png)
فاصله ی نقطه نمایش یک عدد مانند a را از مبدا مختصات قدر مطلق a می نامیم و آن را به صورت |a| نشان می دهیم.
الف) قدر مطلق عدد مثبت برابر است با خود آن عدد :\(x\rangle 0 \Rightarrow \left| x \right| = x\)
ب( قدر مطلق صفر برابر با صفر است :\(x = 0 \Rightarrow \left| x \right| = 0\)
ج) قدر مطلق عدد منفی برابر با قرینه آن عدد است :\(x < 0 \Rightarrow \left| x \right| = - x\)
مثال
عبارت های زیر را بدون استفاده از نماد قدر مطلق بنویسید.
1 \(\left| {4 - 6 \times {2^2} \div 3 + 2} \right|\)
\(\left| {4 - 6 \times {2^2} \div 3 + 2} \right| = \left| { - 2} \right| = 2\)
2 \(\left| {3 - \sqrt 2 } \right|\)
\(\left| {3 - \sqrt 2 } \right| = 3 - \sqrt 2 \)
3 \(\left| {{a^{20}} - {a^{30}}} \right|\)
\(\left| {{a^{20}} - {a^{30}}} \right| = {a^{30}} - {a^{20}}\)
مثال
اگر \(x = \frac{2}{3}\,\,,\,\,z = - \frac{1}{2}\,\,,\,\,y = 3\)باشد. حاصل عبارت زیر را به دست آورید.
\(\left| { - 6x - 4z} \right| + 2\left| y \right|\)
\(\left| { - 6x - 4z} \right| + 2\left| y \right| = \left| { - 6\left( {\frac{2}{3}} \right) - 4\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| + 2\left| 3 \right| = \left| { - 4 + 2} \right| + 2\left( 3 \right) = 2 + 6 = 8\)
با توجه به مفهوم قدر مطلق همواره رابطه مقابل برقرار است :\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)
حاصل هر عبارت را به دست آورید.
\(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
\(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = - \left( {2 - \sqrt 5 } \right) = \sqrt 5 - 2\)
\(\sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \)
\(\sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {3\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right| = 3\sqrt 2 - 2\sqrt 2 \)
تهیه کننده:مسعود زیرکاری
