شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تبدیل کسر به اعداد اعشاری](https://dl.my-dars.com/upload/image/31707914459.png)
اگر باقیمانده صورت بر مخرج کسر صفر شود آن کسر را مختوم نام دارد.مانند :
\(\frac{3}{4} = 0/75{\rm{ }},{\rm{ }}\frac{6}{5} = 1/25\)
اگر در تجزیه مخرج کسر عامل ۲ و ۵ باشند آن کسر مختوم است. مانند :
\(\begin{array}{l}\frac{3}{{20}} \Rightarrow 20 = {2^2} \times 5\\\\\frac{5}{8} \Rightarrow 8 = {2^3}\end{array}\)
اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر در خارج قسمت عددی مرتب تکرار شود آن را متناوب ساده می گویند. مانند : (خط تیره روی عدد به معنی تکرار یا گردش عدد است.)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{{11}} = 0/4545000 = 0/\overline {45} \\\\\frac{1}{3} = 0/33000 = 0/\overline 3 \end{array}\)
اگر در تجزیه مخرج کسر عامل ۲ و ۵ نباشند آن کسر متناوب ساده است، مانند :
\(\frac{3}{{77}} \Rightarrow 77 = 7 \times 11{\rm{ , }}\frac{6}{{13}}\)
اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر در خارج قسمت بعد از یک یا چند رقم اعشار به رقم های تکراری برسند به آن کسر متناوب مرکب می گویند؛ مانند :
\(\begin{array}{l}\frac{5}{6} = 0/833000 = 0/8\overline 3 {\rm{ }}\\,\\\frac{7}{{22}} = 0/31818000 = 0/3\overline {18} \end{array}\)
اگر در تجزیه مخرج کسر غیر از عامل ۲ و ۵ عامل دیگری باشند آن کسر متناوب مرکب است.
مانند:
\(\begin{array}{l}\frac{5}{{14}} \Rightarrow 14 = 2 \times 7\\,\\\frac{2}{{75}} \Rightarrow 75 = 3 \times {5^2}\end{array}\)
تهیه کننده:مسعود زیرکاری
