1736019749.png)
جواب سؤال متن صفحه 69 درس 3 هندسه یازدهم (روابط طولی در مثلث)
تعداد بازدید : 80.71Mپاسخ سؤال متن صفحه 69 هندسه یازدهم
-گام به گام سؤال متن صفحه 69 درس روابط طولی در مثلث
-سؤال متن صفحه 69 درس 3
-شما در حال مشاهده جواب سؤال متن صفحه 69 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
در مثلث ABC برای محاسبهٔ طول نیمساز داخلی زاویهٔ \(({\hat A_1} = {\hat A_2})\,\,\hat A\)، یعنی AD ، AD را امتداد می دهیم تا دایرهٔ محیطی مثلث را در E قطع کند و E را به C وصل می کنیم.
الف چرا \(\,\hat E = \hat B\)؟
ب چرا مثلث های ABD و AEC متشابه اند؟
پ نسبت های اضلاع متناظر آن ها را بنویسید.
\(\frac{{AC}}{ \cdots } = \frac{{AE}}{ \cdots } = \frac{ \cdots }{{BD}}\)
ث از تناسب اول نتیجه می گیریم:
\(\begin{array}{l}AB.AC = AD.AE = AD(AD + DE) = \\\\A{D^2} + AD.DE\end{array}\)
و چون AD.DE=BD.DC (چرا؟) بنابراین:
\(A{D^2} = AB.AC - AD.DE\)
الف
زیرا این دو زاویه هر دو محاطی هستند و رو به رو به یک کمان (کمان AC) هستند.
ب
\(A\mathop B\limits^\Delta C \sim A\mathop E\limits^\Delta C\) طبق قضیه اول تشابه \(\left\{ \begin{array}{l}{{\hat A}_1} = {{\hat A}_2}\\\\\hat B = \hat E\end{array} \right. \Rightarrow \)
پ
\(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{BD}}\)
ت
دو وتر AE و BC یکدیگر را در نقطه D درون دایره قطع کرده اند. بنابر قضیه ای داریم:
\(AD . DE = DB . DC\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
