آیا تمام سوالات سؤال متن صفحه 71 هندسه یازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به سؤال متن صفحه 71 هندسه یازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب سؤال متن صفحه 71 درس 3 هندسه یازدهم (روابط طولی در مثلث)

تعداد بازدید : 80.71M

پاسخ سؤال متن صفحه 71 هندسه یازدهم

گام به گام سؤال متن صفحه 71 درس روابط طولی در مثلث

سؤال متن صفحه 71 درس 3

شما در حال مشاهده جواب سؤال متن صفحه 71 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

📥 دانلود اپلیکیشن مای‌درس

برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینه‌ای از گام‌به‌گام‌ها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.

نصب رایگان اپلیکیشن

با مسئله زیر در کتاب هندسهٔ 1 مواجه شدید:

در مثلث ABC با اضلاع 13، 14، 15، ارتفاع AH رسم شده است. به کمک قضیۀ فیثاغورس در مثلث های AHB و AHC اندازه های x و y را به دست آورید و از آنجا مساحت مثلث را نیز محاسبه کنید:

الف به عنوان یادآوری، مسئله را با هم حل می کنیم:

\(\left. \begin{array}{l}C{H^2} + A{H^2} = \cdots \\\\B{H^2} + A{H^2} = \cdots \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = \cdots \\\\{(14 - x)^2} + {y^2} = \cdots \end{array} \right.\)

ب طرفین این دوتساوی را از هم کم می کنیم که با حذف y² معادله ای بر حسب x به دست می آید:

\(\begin{array}{l}{x^2} - {(14 - x)^2} = \cdots \\\\ \Rightarrow {x^2} - 196 - {x^2} + 28x = \cdots \\\\ \Rightarrow x = \cdots \,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,y = \cdots \,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,S = \frac{1}{2}BC.AH = \cdots \end{array}\)

الف

\(\left. \begin{array}{l}C{H^2} + A{H^2} = A{C^2}\\\\B{H^2} + A{H^2} = A{B^2}\end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 225\\\\{(14 - x)^2} + {y^2} = 169\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}{x^2} - {(14 - x)^2} = 56\\\\ \Rightarrow {x^2} - 196 - {x^2} + 28x = 56\\\\ \Rightarrow x = 9\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,y = 12\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,S = \frac{1}{2}BC.AH = 84\end{array}\)