شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تقریب به روش گردکردن](https://dl.my-dars.com/upload/image/11713865068.png)
برای این که در استفاده از عددهای تقریبی خطای کم تری داشته باشیم از روش گرد کردن استفاده می کنیم. در این روش با توجه به تقریب مورد نظر عددی را به صورت تقریبی انتخاب میکنیم که به مقدار واقعی نزدیک باشد. برای مثال مقدار تقریبی عدد ۷۸۳ با تقریب کمتر از ۱۰۰ و روش گرد کردن برابر ۸۰۰ می شود، چون عدد ۸۰۰ به عدد ۷۸۳ نزدیک تر از عدد 70۰می باشد.
مثال
با تقریب کمتر از ۰/۱ به روش گرد کردن عدد ۴۳/۱۹ به عدد ۴۳/۲ نزدیک تر است تا عدد ۴۳/۱.
بنابراین گردشده ی عدد ۴۳/۱۹ با تقریب کم تر از ۰/۱ به روش گرد کردن، برابر است با ۴۳/۲.
در روش گرد کردن ابتدا به رقم سمت راست تقریب توجه میکنیم اگر این رقم ۵ یا بزرگ تر از ۵ باشد (یعنی ۵، ،۶ ،۷ ،۸ یا ۹ باشد) یک واحد به رقم تقریب اضافه کنیم و سپس رقمهای سمت راست تقریب را با صفر جایگزین میکنیم و اگر رقم سمت راست تقریب کوچک تر از ۵ (یعنی ۴ ۳ ۲ ۱ یا صفر) باشد بدون این که به رقم تقریب چیزی اضافه کنیم رقم های سمت راست تقریب را با صفر جایگزین می کنیم.
مثال
عدد ۴۵۹۳ را با تقریب کم تر از ۱۰۰۰ گرد کنید.
مثال
مقدار تقریبی عددهای داده شده را با تقریب کمتر از ۱۰ به دو روش بنویسید.
1 اگر رقم سمت راست تقریب کمتر از ۵ ،باشد پاسخ تقریبی به روش قطع کردن و گرد کردن یکسان می شود.
\(\begin{array}{l}7523/4 \simeq 7500\\\\7523/4 \simeq 7500\end{array}\)
2 برای محاسبه مقدار تقریبی کسرها به روش گرد کردن باید خارج قسمت تقسیم را تا یک رقم بیشتر از تقریب داده شده محاسبه کنیم؛ یعنی اگر بخواهیم مقدار تقریبی کسری را به روش گردکردن با تقریب کم تر از ۰/۰۱ محاسبه کنیم باید خارج قسمت را تا سه رقم اعشار یک رقم بیشتر از رقم های اعشاری (۰/۰۱) محاسبه کنیم و سپس عدد اعشاری به دست آمده را با تقریب داده شده گرد کنیم
مثال
مقدار تقریبی عدد\(\frac{{23}}{7}\) را با تقریب کم تر از ۰/۰۰۱ به روش گردکردن محاسبه کنید.
باید حاصل تقسیم ۲۳ بر ۷ را تا چهار رقم اعشار یعنی یک رقم بیشتر از رقم های اعشار ۰/۰۰۱ حساب کنیم.
