شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | ساده کردن عبارات جبری](https://dl.my-dars.com/upload/image/31703098778.png)
ابتدا جمله های متشابه را مشخص می کنیم، سپس ضرایب جملات متشابه را جمع یا تفریق کرده و جمله های غیرمتشابه به همان صورت می نویسیم.
مثال
عبارت جبری زیر را ساده کنید.
\(6{m^2} - 5y + 3my + 10{m^2} + 7my = \)(الف
\(\begin{array}{l}6{m^2} - 5y + 3my + 10{m^2} + 7my = \\\\(6 + 10){m^2} - 5y + (3 + 7)my = 16{m^2} - 5y + 10my\end{array}\)
ب)\(3(4x - 5x) + 15{x^2} - 6x = \)
طبق رعایت اولویت ها ابتدا عمل ضرب که مقدم تر بر جمع و تفریق می باشد را انجام می دهیم عدد 3 را در هر یک از یک جمله ای های درون پرانتز ضرب می کنیم و بقیه جمله را می نویسیم سپس بعد از عمل ضرب عبارت جبری را ساده می کنیم و حاصل را به دست می آوریم:
\(\begin{array}{l}3(4x - 5x) + 15{x^2} - 6x = (3 \times 4)x - (3 \times 5)x + 15{x^2} - 6x = \\\\12x - 15x + 15{x^2} - 6x = (12 - 15 - 6)x + 15{x^2} = - 9x + 15{x^2}\end{array}\)
(پ\(2(xy - 4) - (7xy - 8) = \)
یک جمله ای یعنی 2 را در هر یک از جمله های چند جمله ای ضرب می کنیم سپس چند جمله ای که درون پرانتز قرینه می شود. در نتیجه عبارت جبری را ساده می کنیم و حاصل را به دست می آوریم:
\(2(xy - 4) - (7xy - 8) = 2xy - 8 - 7xy + 8 = - 5xy\)
اگر در یک عبارت جبری جمله های متشابه وجود نداشت آن عبارت قابل ساده شدن نیست.
آیا در هر قسمت، جملات مشابه وجود دارند؟
(الف\(4x - 5y\)
با هم متشابه نیستند چون قسمت حرفی آن ها x و y یکسان نمی باشد.
(ب\(2m + 3a - 1\)
با هم متشابه نیستند چون قسمت حرفی آن ها a و m یکسان نمی باشد.
تهیه کنندگان: سیده مریم و سیده سمیه علوی فر
