شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | اعداد توان دار](https://dl.my-dars.com/upload/image/11708077200.png)
اگر عددی چند بار در خودش ضرب شود برای خلاصه نویسی از توان استفاده می شود.
مثال
الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع می کنیم.
مثال
\(\begin{array}{l}{a^m} \times {a^n} = {a^{m + n}}\\\\{4^7} \times {4^3} = {4^{10}}\end{array}\)
ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را در هم ضرب می کنیم.
مثال
\(\begin{array}{l}{a^m} \times {b^m} = {(ab)^m}\\\\{12^7} \times {3^7} = {36^7}\end{array}\)
الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را از هم کم میکنیم
مثال
\(\begin{array}{l}{a^m} \div {a^n} = {a^{m - n}}\\\\\frac{{{9^5}}}{{{9^3}}} = {9^2}\end{array}\)
ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را بر هم تقسیم می کنیم.
مثال
\(\begin{array}{l}{a^m} \div {b^m} = {(\frac{a}{b})^m}\\\\{20^8} \div {4^8} = {5^8}\end{array}\)
1 اگر در ضرب و تقسیم اعداد توان دار پایه ها و توانها برابر نباشند از تجزیه استفاده می کنیم.
مانند :
\(\begin{array}{l}{4^8} \times {2^3} = {({2^2})^8} \times {2^3} = {2^{19}}\\\\{9^2} \div 27 = {({3^2})^2} \div {3^2} = 3\end{array}\)
2 اگر اعداد توان دار مثل هم باشند و بین آنها علامت جمع باشد آن عبارت را تبدیل به ضرب می کنیم.
\(\begin{array}{l}{2^6} + {2^6} = 2 \times {2^6} = {2^7}\\\\{9^5} \times {9^5} \times {9^5} = 3 \times {9^5} = {3^1} \times {({3^2})^5} = {3^{11}}\end{array}\)
تهیه کننده :مسعود زیرکاری
