اعداد توان دار

پاسخ تایید شده

1 سال قبل

bookmark_border نهم

book ریاضی نهم

bookmarks فصل 4 : توان و ریشه

1 سال قبل

توان

اگر عددی چند بار در خودش ضرب شود برای خلاصه نویسی از توان استفاده می شود.

مثال

ضرب اعداد توان دار

الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع می کنیم.

مثال

$\begin{array}{l}{a^m} \times {a^n} = {a^{m + n}}\\\\{4^7} \times {4^3} = {4^{10}}\end{array}$

ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را در هم ضرب می کنیم.

مثال

$\begin{array}{l}{a^m} \times {b^m} = {(ab)^m}\\\\{12^7} \times {3^7} = {36^7}\end{array}$

تقسیم اعداد توان دار

الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را از هم کم میکنیم

مثال

$\begin{array}{l}{a^m} \div {a^n} = {a^{m - n}}\\\\\frac{{{9^5}}}{{{9^3}}} = {9^2}\end{array}$

ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را بر هم تقسیم می کنیم.

مثال

$\begin{array}{l}{a^m} \div {b^m} = {(\frac{a}{b})^m}\\\\{20^8} \div {4^8} = {5^8}\end{array}$

1 اگر در ضرب و تقسیم اعداد توان دار پایه ها و توانها برابر نباشند از تجزیه استفاده می کنیم.

مانند :

$\begin{array}{l}{4^8} \times {2^3} = {({2^2})^8} \times {2^3} = {2^{19}}\\\\{9^2} \div 27 = {({3^2})^2} \div {3^2} = 3\end{array}$

2 اگر اعداد توان دار مثل هم باشند و بین آنها علامت جمع باشد آن عبارت را تبدیل به ضرب می کنیم.

$\begin{array}{l}{2^6} + {2^6} = 2 \times {2^6} = {2^7}\\\\{9^5} \times {9^5} \times {9^5} = 3 \times {9^5} = {3^1} \times {({3^2})^5} = {3^{11}}\end{array}$

تهیه کننده :مسعود زیرکاری

صفحه رسمی مای درس

آموزش جامع

ویدئو های آموزشی

جزوات

نمونه سوالات

انشاء من

آموزش جامع

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

ابتدایی

متوسطه اول

متوسطه دوم

اعداد توان دار

توان

ضرب اعداد توان دار

تقسیم اعداد توان دار

اعداد توان دار

توان منفی

نماد علمی

ریشه گیری

ضرب و تقسیم و ساده کردن رادیکال ها

جمع و تفریق رادیکال ها

صفحه رسمی مای درس

آموزش جامع

به وبسایت مای درس خوش آمدید

ویدئو های آموزشی

جزوات

نمونه سوالات

انشاء من

اعداد توان دار

توان

ضرب اعداد توان دار

تقسیم اعداد توان دار

اعداد توان دار

توان منفی

نماد علمی

ریشه گیری

ضرب و تقسیم و ساده کردن رادیکال ها

جمع و تفریق رادیکال ها