شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | ضرب و تقسیم و ساده کردن رادیکال ها](https://dl.my-dars.com/upload/image/51708079194.png)
اگر دو رادیکال دارای ریشه (فرجه یکسان باشند میتوانیم آنها را در هم ضرب یا بر هم تقسیم کنیم.
اگر رادیکال ها دارای عدد صحیح باشند ابتدا اعداد صحیح را ضرب یا تقسیم کرده سپس رادیکال ها را ضرب یا تقسیم می کنیم.
مثال
حاصل ضرب و تقسیم های زیر را به دست آورید.
\(2\sqrt 2 \times \sqrt 8 \)
\(2\sqrt 2 \times \sqrt 8 = 2\sqrt {16} = 2 \times 4 = 8\)
\(\sqrt[3]{{ - 2}} \times \sqrt[3]{{32}}\)
\(\sqrt[3]{{ - 2}} \times \sqrt[3]{{32}} = \sqrt[3]{{ - 64}} = - 4\)
\(8\sqrt {50} \div 4\sqrt 2 \)
\(8\sqrt {50} \div 4\sqrt 2 = 2\sqrt {25} = 2 \times 5 = 10\)
\(9\sqrt[3]{{54}} \div 3\sqrt[3]{2}\)
\(9\sqrt[3]{{54}} \div 3\sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{{27}} = 3 \times 3 = 9\)
بعضی از رادیکال ها را میتوان ساده کرد. به این صورت که برای عدد یک ضربی بنویسیم که یکی از آن اعداد ریشه دوم یا ریشه سوم داشته باشد.
مثال
\(\begin{array}{l}\sqrt {20} = \sqrt {4 \times 5} = 2\sqrt 5 \\\\\sqrt[3]{{128}} = \sqrt[3]{{2 \times 64}} = 4\sqrt[3]{2}\\\\\sqrt[3]{{81}} = \sqrt[3]{{3 \times 27}} = 3\sqrt[3]{3}\end{array}\)
تهیه کننده :مسعود زیرکاری
